Circuits série et parallèle Résistance équivalente

, par  Patrice Matter, Tiago Pedro , popularité : 1%

Les composants d’un circuit électrique sont en série quand ils sont branchés l’un après l’autre, de façon à être traversés par le même courant. Les composants sont en parallèle quand ils sont dans des embranchements différents d’un circuit. Les circuits série et parallèle fonctionnent de façon différente. Vous avez peut-être remarqué les différences en utilisant différents types de circuits. Avec certains circuits de lampes décoratives (guirlande de sapin de Noël), si une lampe cesse de fonctionner, toute la guirlande s’éteint. Ces lampes sont montées en série. Quand une ampoule cesse de fonctionner dans une maison, les autres restent allumées. Dans les maisons, les circuits électriques sont généralement montés en parallèle.

OBJECTIFS

• Étudier le courant dans des circuits série et parallèle.

• Étudier la tension dans des circuits série et parallèle.

• Utiliser la loi d’Ohm pour calculer la résistance équivalente dans des circuits série et parallèle

MATERIEL

QUESTIONS PREALABLES

1. En utilisant vos connaissances en électricité, faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en série. Que peut-on prévoir pour la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?

Dans un circuit série, la résistance du circuit est la somme des résistances du circuit :
R équivalente = R1 + R2

2. En utilisant vos connaissances en électricité, faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en parallèle. Que peut-on prévoir pour la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?

Dans un circuit parallèle, l’inverse de la résistance du circuit est la somme des inverses des résistances du circuit :
1/ R équivalente = 1/ R1 + 1/R2

3. Pour chacune des trois résistances que vous utilisez, notez la tolérance. La tolérance est un pourcentage exprimant l’écart maximum donné par le fabricant entre la valeur nominale et la valeur réelle de la résistance. La tolérance est marquée sur la résistance ou indiquée par un code de couleur. Calculez l’intervalle des valeurs comprises dans la tolérance

PROCEDURE

Partie I Circuits en série

A l’aide de Physics with Computers et à l’aide des instruments ainsi que du montage si dessous, nous pouvons connaître les valeurs de la tension et du courant d’un circuit.

figure 1

Pour cette première partie nous avons monté le circuit série, illustré sur la Figure ci-dessous, avec les résistances de 10 Ohm en tant que résistance 1 et résistance 2. A remarquer que la sonde de tension est utilisée pour mesurer la tension aux bornes des deux résistances à la fois.

figure 2

Une fois le circuit et les instruments de mesures installés nous avons relevé les valeurs du courant (I) et de la tension totale (VTOT). (voir tableau des données).

Ensuite, nous avons connecté les sorties de la sonde de tension de part et d’autre de la résistance 1 puis de la résistance 2 et nous avons noté ces valeurs dans le tableau des données.

Nous avons répété ces étapes avec une résistance de 50 Ohm à la place de la résistance 2 et de nouveau avec des résistances de 50 Ohm à la place des résistances 1 et 2.

Partie II Circuit parallèle

Nous avons monté le circuit parallèle illustré ci-dessous avec les résistances de 50 Ohm en tant que résistance 1 et résistance 2. Comme dans le circuit précédent, la sonde de tension est utilisée pour mesurer la tension aux bornes des deux résistances à la fois. La sonde de courant est utilisée pour mesurer le courant total dans le circuit.

Une fois le circuit branché, nous avons noté les valeurs du courant (I) et de la tension totale (VTOT) dans le tableau de données.

Ensuite, nous avons connecté les sorties de la sonde de tension de part et d’autre de la résistance et nous avons noté la valeur de cette tension (V1) puis d’une part et d’autre de la résistance 2 pour obtenir la valeur de cette tension (V2). (Voir le tableau des données)

Nous avons répété ces étapes avec une résistance de 68 Ohm à la place de la résistance 2 puis avec des résistances de 68 Ohm à la place des résistances 1 et 2.

Partie III les courants dans les circuits série et parallèle

Pour cette troisième partie nous avons utilisé deux sondes de courant.

Nous avons monté le circuit en série illustré ci-dessous, avec la résistance de 10 Ohm et la résistance de 50 Ohm. Les sondes de courant mesureront le courant à l’entrée et à la sortie des deux résistances.

Avec cette partie de l’expérience nous avons établi des graphiques du courant mesuré par chaque sonde en fonction du temps. Le graphique commence avec l’interrupteur ouvert, puis fermé pendant quelques secondes, puis ouvert, etc.

Sur ce graphique, la partie ombrée est la région du graphique ou l’interrupteur était fermé et nous avons pu relever la valeur du courant moyen.

Ensuite, Nous avons monté le circuit en parallèle illustré dans la figure ci-dessous avec la résistance de 50 Ohm et la résistance de 68 Ohm. Les sondes de courant mesureront le courant traversant chacune des deux résistances.

Nous avons ensuite établi les graphiques du courant et choisi la région du graphique où l’interrupteur était fermé et nous avons noté la valeur du courant moyen dans le tableau des données.

TABLEAU DES DONNEES

ANALYSE

1. Examinez les résultats de la Partie I. Quelle est la relation entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et VTOT ?

On constate que : V1 + V2 = Vtot

2. Avec les mesures ci-dessus et votre connaissance de la loi d’Ohm, calculez la résistance équivalente (Req) du circuit pour chacun des trois circuits en série que vous avez testés.

Consultez le Tableau des données, Partie I, colonne Req.

3. Etudiez les valeurs des résistances équivalentes. Pouvez-vous déterminer une règle pour la résistance équivalente d’un circuit série comportant deux résistances ?

En examinant le tableau des données, on remarque que si l’on additionne les valeurs des tensions aux bornes de chaque résistance, on obtient la valeur de la tension totale présente dans le circuit.(*) On peut alors en désuire que pour connaître la valeur de la résistance équivalente, il suffit d’additionner les valeur des résistances présentes dans le circuit :

Req = R1 + R2

(*) dans le premier cas le calcul n’est pas tout à fait correct, cette erreur peut être due à un mauvais fonctionnement de l’appareil au moment de la mesure ou d’une erreur de manippulation lors de la mesure.

4. Pour chacun des trois circuits en série, comparez les résultats expérimentaux aux valeurs calculées en utilisant votre règle. En évaluant vos résultats, tenez compte de la tolérance de chaque résistance en utilisant les valeurs minimales et maximales dans vos calculs.

Valeurs du Tableau des données, Partie I :

1 ->

R1 = 10(Ohm) et R2 = 10 (Ohm),

R1
+
R2
=
Req = 20(Ohm)

V1 = 1.508(V) et V2 = 1.453(V),

V1
+
V2
=
Vtot théorique = 2.961(V)

tolérance : +10% = 3.061(V) et -10% = 2.861(V)

Vtot mesurée = 2.599(V)(*)

2 ->

R1 = 10(Ohm) et R2 = 50(Ohm),

R1
+
R2
=
Req = 60(Ohm)

V1 = 0.543(V) et V2 = 2.503(V),

V1
+
V2
=
Vtot théorique = 3.046(V)

tolérance : +10% = 3.146(V) et -10% = 2.946(V)

Vtot mesurée = 3.043(V)

3 ->

R1 = 50(Ohm) et R2 = 50(Ohm),

R1
+
R2
=
Req = 100(Ohm)

V1 = 1.532(V) et V2 = 1.535(V),

V1
+
V2
=
Vtot théorique = 3.067(V)

tolérance : +10% = 3.167(V) et -10% = 2.967(V)

Vtot mesurée = 3.068(V)

5. Avec les mesures ci-dessus et votre connaissance de la loi d’Ohm, calculez la résistance équivalente (Req) du circuit pour chacun des trois circuits en parallèle que vous avez testes.

Consultez le Tableau des données, Partie II, colonne Req.

6. Etudiez les valeurs des résistances équivalentes pour les circuits en parallèle. Déterminez une règle pour la résistance équivalente d’un circuit parallèle comportant deux résistances.

En examinant les valeur dans le Tableau des données, on remarque que la tension au bornes de la première et deuxième résistances est égale et l’est aussi à la tension totale du circuit. Cela veut dire qu’une sorte de moyenne entre les deux résistances est faite :

1/R1 + 1/R2 = 1/Req

7. Examinez les résultats de la Partie II. Quelle relation remarquez-vous entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et VTOT dans les circuits en parallèle ?

On constate que : V1 = V2 = Vtot

8. Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en série dans la Partie III ?

Au vu des résultats, on a découvert que la résistance la plus faible laisse passer plus de courant que la résistance la plus forte.

9. Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en parallèle dans la Partie III ?

Idem que 8.

10. Si les deux courants mesurés dans votre circuit en parallèles ne sont pas les mêmes, laquelle des résistances est-elle traversée par le courant le plus fort ? Pourquoi ?

La résistance la plus faible est traversée par le courant le plus fort.

EXTENSIONS

1.

En faisant l’expérience avec trois résistances, on remarque que les régles précédement énoncées s’appliquent parfaitement.

2.

Graphique avec un circuit monté en serie

Graphique avec un circuit monté parallèle