Circuits série et parallèle

Loi d’Ohm. Résistance équivalente
lundi 22 mai 2006
par  Jennifer Ruttimann, Samuel Rodrigues
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Les composants d’un circuit électrique sont dit en série quand ils sont branchés l’un après l’autre, de façon à être traversés par le même courant. Ils sont disposés en parallèle lorsqu’ils sont dans des embranchements différents d’un même circuit. Ces deux types de circuit fonctionnent différemment : par exemple avec un circuit de lampes décoratives (une guirlande de sapin de Noël) branché en série, si une lampe cesse de fonctionner, toute la guirlande s’éteint. Par contre si elle était branchée en parallèle, seule l’ampoule défectueuse se serait éteinte.

Objectifs :

- Déterminer une règle pour trouver la résistance équivalente dans un circuit en série et en parallèle.
- Établir une relation entre les tensions auxquelles les différentes résistances sont soumises dans des circuits en série et en parallèle.

Matériel :

- Ordinateur
- LabPro
- Logger Pro
- Sonde de tension et de courant Vernier
- Générateur continu 5 V variable
- Deux résistances de 10 ohm et 47 ohm
- Ampoule de 6.3 V
- Interrupteur
- Fils de connexion

Questions préalables

1. En utilisant vos connaissances en électricité, faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en série. Peut-on prévoir la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?

  • Le courant sera le même dans toutes les résistances.

2. En utilisant vos connaissances en électricité, faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en parallèle. Que peut-on prévoir pour la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?

  • Nous pensons que le courant ne sera pas le même dans les différentes résistances. Car quand le circuit se sépare une partie du courant devra aller dans une branche et l’autre partie dans l’autre branche. Donc l’inverse de la somme des différentes résistances donne l’inverse de la résistance équivalente.

3. Pour chacune des trois résistances que vous utilisez, notez la tolérance. La tolérance est un pourcentage exprimant l’écart maximum donné par le fabricant entre la valeur nominale et la valeur réelle de la résistance. La tolérance est marquée sur la résistance ou indiquée par un code de couleur. Calculez l’intervalle des valeurs comprises dans la tolérance.

Valeur nominale de la résistance (ohm)Tolérance (%)Résistance Minimum (ohm)Résistance Maximum(ohm)
10 5 9.5 10.5
47 5 44.65 49.35
68 5 64.6 71.4

Tableau des données

Partie 1 Circuits en série

R1 (ohm)R2 (ohm)I (A)V1 (V)V2 (V)Req (ohm)Vtot (V)
10 10 0.1432 1.407 1.517 20 2.9
10 47 0.0516 0.51 2.497 58 3
47 47 0.0314 1.517 1.508 95 3

Partie 2 Circuits en parallèle

R1 (ohm)R2 (ohm)I (A)V1 (V)V2 (V)Req (ohm)Vtot (V)
47 47 0.1221 2.958 2.958 24.7 2.958
47 68 0.1062 2.967 2.967 27.9 2.967
68 68 0.0897 2.979 2.979 33.2 2.979

Partie 3 Courants

R1 (ohm)R2 (ohm)I1 (A)I2 (A)
10 50 0.062 0.062
50 68 0.064 0.041

Analyse

1. Examinez les résultats de la Partie I. Quelle est la relation entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et Vtot ?

  • La tension totale est égale à la somme de V1 et V2
     : Vtotale
    = V1
    + V2

3. Etudiez les valeurs des résistances équivalentes. Pouvez-vous déterminer une règle pour la résistance équivalente d’un circuit série comportant deux résistances ?

  • La résistance équivalente d’un circuit en série est égale à la somme des deux résistances :
    Réquivalente = R1 + R2

4. Pour chacun des trois circuits en série, comparez les résultats expérimentaux aux valeurs calculées en utilisant votre règle. En évaluant vos résultats, tenez compte de la tolérance de chaque résistance en utilisant les valeurs minimales et maximales dans vos calculs.

  • Nos résultats coïncident avec les valeurs que nous avons calculées en utilisant notre règle. Car :
    • pour le 1er : 10+10 = 20 ohm
    • pour le 2ème : 10+47 = 57 ohm et en lui ajoutant l’erreur absolue qui est de 2,85 on obtient 59,85 ohm donc l’incertitude couvre l’erreur.
    • pour le 3ème : 47+47 = 94 ohm et en lui ajoutant l’erreur absolue qui est de 4,7 on obtient 98,7 ohm et l’incertitude couvre également l’erreur.

6. Etudiez les valeurs des résistances équivalentes pour les circuits en parallèle. Déterminez une règle pour la résistance équivalente d’un circuit parallèle comportant deux résistances.

$\frac{1}{R\acute{e}q}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}$

7. Examinez les résultats de la Partie 2. Quelle relation remarquez-vous entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et Vtot dans les circuits en parallèle ?

  • Nous remarquons que V1=V2=Vtotale

8. Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en série dans la Partie 3 ?

  • Nous avons découvert que le courant dans un circuit en série était le même dans tout le circuit malgré le fait qu’il traverse des résistances différentes.

9. Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en parallèle dans la Partie 3 ?

  • Nous avons découvert que les courants dans les résistances dans un circuit en parallèle s’additionnaient pour donner le courant total et que plus une résistance était faible plus le courant était fort et inversement.

10. Si les deux courants mesurés dans votre circuit en parallèles ne sont pas les mêmes, laquelle des résistances est-elle traversée par le courant le plus fort ?Pourquoi ?

  • La résistance la plus faible. A cause de la loi d’ohm : $I=U/R$ pour une tension donnée il est évident que plus la résistance est faible plus le courant est fort.

Astuce :

- La valeur des résistances est habituellement indiquée sur le composant sous forme d’anneaux de couleurs.

Communément 4 anneaux apparaissent :

  • Les deux premiers indiquent deux chiffres (un chiffre correspondant à une couleur).
  • Le troisième indique un facteur de multiplication du nombre formé par les deux premiers.
  • Le dernier indique la tolérance d’erreur ou précision.

- Les couleurs employées pour le marquage de valeurs des résistances, rangées par ordre croissant de valeur en partant de zéro sont :

0 = Noir, 1 = Marron, 2 = Rouge, 3 = Orange, 4 = Jaune, 5 = Vert, 6 = Bleu, 7 = Violet, 8 = Gris, 9 = Blanc.

- Les couleurs employées pour la précision sont : Aucune = 20 %, Argent = 10 %, Or = 5 %, Rouge = 2 %.

Exemple de code des couleurs des résistances :

Jaune, violet, rouge, or se traduit par 4700 ohm et 5% pour la précision.

Conclusion :

Nous pouvons dire que dans un circuit en série les tensions s’additionnent pour donner la tension totale et le courant reste le même tout le long du circuit. Tandis que dans un circuit en parallèle, la tension ne change pas et c’est les courants qui s’additionnent pour donner le courant total.
En ce qui concerne les résistances, pour un circuit en série elles s’additionnent pour donner la résistance totale et en parallèle c’est la somme de l’inverse des résistances qui donne l’inverse de la résistance totale.


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