Energie électrique

Calcul du rendement d’un moteur
mardi 14 février 2006
par  Marco Moggiani
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Dans cette expérience, nous étudierons un petit moteur électrique, utilisé comme monte-charge. En mesurant la dénivellation, la tension, en dessinant quelques graphiques et en calculant des intégrales, nous pourrons observer les variations du rendement selon la masse de la charge.

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schéma de l’expérience

Questions préalables

a. Expliquez quelles transformations d’énergie prennent place quand la masse est élevée.

- L’Energie électrique, se transforme en Energie mécanique (+ pertes). Ainsi, quand la masse est élevée par le moteur, elle acquiert une Energie potentielle (= Energie mécanique).

b. Faites un pronostic du rendement auquel vous vous attendez pour ce moteur.

- Rendement = E utilisée/E départ (E électrique totale) = E potentielle/E électrique. Nous pensons que le rendement du moteur sera variable selon le poids, car si le moteur fonctionne "à vide", il utilisera tout de même de l’énergie électrique pour tourner. Le rendement sera certainement très petit avec une petite masse, et plus grand avec une grande masse.

Tableau des données

EssaiMasse[g]Energie électrique[J]Energie mécanique[J]Rendement[%]
1 200 30,55 1,962 6,5
2 500 36,14 4,905 13,8
3 1000 44,56 9,81 22,4
4 2000 62,24 19,62 31,4
5 3000 81,89 29,43 35,9
6 4000 97,07 39,25 40,7
7 4200 97,90 41,202 41,8
8 4500 100,3 44,145 43,8

- L’Energie électrique est l’intégrale de la courbe de la puissance.
- L’Energie mécanique est le calcul de l’Energie potentielle : mgh.
- Le Rendement= E utilisée/E départ (=E électrique totale). Le Rendement en % est le rendement divisé par 100

Analyse

a. Pour quelle charge le moteur a-t-il été le plus efficace ?

- Comme nous l’avions pensé, le moteur soulevant les charges les plus lourdes a un rendement plus élevé. Il est donc le plus efficace à ce moment.

b. Qu’est-t-il arrivé au reste de l’Energie électrique utilisé par le moteur ?

Il y a plusieurs points dans lesquels il y a perte d’énergie :
- chaleur du moteur
- frottement dans le moteur
- résistance de l’air
- pertes dans les câbles
- etc.

Extensions

a. Faites un graphique du rendement du moteur en fonction de la charge.

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b. Etudiez le rendement du moteur à différentes vitesses avec la même charge.

Pour une masse de 2000[g], une dénivellation de 1[m], et donc d’une Energie mécanique de 19,62[J] :

EssaiTension admise[V]Energie électrique[J]Rendement[%]
1 6 62,24 31,4
2 7 59,06 33,1
3 8 48,53 40,2

Nous observons que pour une même masse, plus la tension admise est grande, plus le rendement est élevé.

c. Montrez que les unités suivantes sont équivalentes : 1[V] x 1[A] = 1[J/s]

Tension[V] x intensité du courant[A] = puissance[J/s].

1) A = Q x U (travail [J] = charge [C] x tension [V]).

2) Et on sait que I = Q/t (intensité [A] = charge [C]/temps [t]).

3) Dans notre formule, nous avons U x I = P. Donc en remplaçant Q par I dans 1), nous n’avons plus qu’à diviser le nombre de Joule par le temps. Nous retrouvons bien 1[V] x 1[A] = 1[J/s].

L’effet Joule permet de convertir de l’énergie électrique en énergie thermique. Cependant, cet effet peut s’averer nuisible (à cause des pertes d’énergie).
Lors du passage de l’énergie électrique en énergie mécanique, il y a effet joule qui est le principal responsable des pertes d’énergies.

Par exemple, pour une masse de 200g, l’on convertit 30.55 [J] d’énergie électrique de départ en 1.962 [J] d’énergie mécanique utilisée finale, plus les pertes sous forme de chaleur principalement.

En tenant compte du principe de conservation d’énergie l’on peut écire :

30.55-1.962=28.588 [J] qui sont les pertes dues à l’effet joule.


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