Le champ magnétique d’un solénoïde

Rapport d’expérience
mardi 7 mars 2006
par  Samuel Rodrigues
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Dans ce laboratoire, nous explorerons, les facteurs ayant un effet sur le champ magnétique dans le solénoïde et étudierons comment le champ varie dans différentes parties du solénoïde. En insérant un senseur de champ magnétique entre les spires du ressort, on peut mesurer le champ magnétique à l’intérieur.

Objetcifs :

- Déterminer la relation entre le champ magnétique et le courant dans un solénoïde.

- Déterminer la relation entre le champ magnétique et le nombre de spires dans un solénoïde.

- Étudier comment le champ varie à l’intérieur et à l’extérieur du solénoïde.

- Déterminer la valeur de , la constante de perméabilité.

Matériel :

- Ordinateur
- LabPro
- Logger Pro
- Senseur de champ magnétique Vernier
- Long ressort
- Mathematica
- Interrupteur
- Règle
- Alimentation continue
- Ampèremètre
- Écarteurs de carton
- Fils de connexion, pince crocodile
- Carton et scotch

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Montage

Questions préalables :

1) Maintenez l’interrupteur fermé. Le courant devrait être de 2.0 [A]. Placez le senseur de champ magnétique entre les spires du ressort, près de son centre. Faites pivoter le senseur et déterminez quelle direction donne la plus grande valeur du champ magnétique. Dans quelle direction le point blanc est-il dirigé ?

  • Le point blanc situé à l’extrémité du senseur doit être positionné verticalement afin d’obtenir la valeur du champ magnétique la plus grande.

2) Que se passe-t-il si vous pointez le senseur dans la direction opposée ? Que se passe-t-il si vous faites tourner le point blanc pour qu’il pointe dans une direction perpendiculaire à l’axe du solénoïde ?

  • Lorsqu’on tourne le senseur dans la direction opposée, la valeur du champ magnétique est la même mais en négatif.
  • Tandis que si on tourne le senseur parallèlement à l’axe du solénoïde, le champ magnétique sera nul.

3) Placez le senseur à différents endroits à l’intérieur du ressort pour explorer comment le champ magnétique varie. Orientez le toujours de façon à mesurer la valeur maximale du champ magnétique au point considéré ; comment le champ magnétique semble-t-il se comporter à l’intérieur du solénoïde ?

  • La valeur du champ magnétique la plus élevée se situe au centre du solénoïde. Plus on s’éloigne du centre, plus la valeur du champ magnétique diminue.

4) Mesurez le champ juste à l’extérieur du solénoïde.

  • Aux extrémités du solénoïde mais à l’extérieur de celui-ci, la valeur du champ magnétique est très faible et devant le solénoïde, cette valeur est carrément nulle.

Procédure :

Tableau des données

Partie 1

Courant dans solénoïde[A] Champ magnétique B [mT]
0.5 0.09195
1.0 0.2122
1.5 0.2996
2.0 0.3457

Mesures

Longueur du solénoïde [m] 0.56
Nombre de spires 80
Spires/m [m-1] 142.8

Partie 2

Longueur du solénoïde [m]Spires/m [m-1]Champ magnétique B [mT]
0.5 160 0.3026
1.0 80 0.1524
1.5 53 0.1028
2.0 40 0.08102

Mesures

Nombre de spires 80

Analyse :

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Graphique du champ magnétique en fonction du courant

- Quelle est la relation entre le courant et le champ magnétique dans un solénoïde ?

  • Le champ magnétique B dépend du courant I. Il est produit par celui-ci. Plus le courant est élevé, plus le champ magnétique sera grand. On peut donc dire que le champ magnétique est proportionnel au courant.

- Déterminez l’équation de la droite d’ajustement aux points de mesure, y compris l’ordonnée à l’origine. Expliquez la signification des constantes de votre équation et donnez leurs unités.

  • Dans l’équation : y = a*x + b
    • y correspond au champ magnétique B
    • a correspond à la pente, qui correspond à *n ( est la constante de perméabilité [V*s*A-1*m-1] et n est le nombre de spires par mètre [m-1]
    • x correspond au courant I[A]
    • l’ordonnée à l’origine b vaut zéro

ce qui nous donne : B= *n*I

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Graphique du champ magnétique en fonction du nombre de spires par mètre

- Quelle est la relation entre le nombre de spires par mètre et le champ magnétique dans le solénoïde ?

  • Le champ magnétique B dépend du nombre de spires par mètre. Plus le nombre de spires est grand, plus le champ magnétique est élevé. On peut donc dire que le champ magnétique est proportionnel au nombre de spires par mètre.

- A partir de la loi d’Ampère, on peut montrer que le champ magnétique B dans un solénoïde est B= *n*I où est la constante de perméabilité. Vos résultats sont-ils en accord avec cette équation ? Expliquez.

  • Oui, nos résultats correspondent parfaitement à cette équation. Effectivement nos points sont alignés, ils satisfont la linéarité de cette équation.

- Calculez la valeur de à l’aide de votre graphique B en fonction de n.

  • D’après la formule ci-dessus, nous pouvons dire que B/(I*n)= . En remplaçant ces inconnues par nos résultats,
    nous trouvons que = 1,26*10^-6 [V*s*A-1*m-1]

- Comparez votre valeur expérimentale pour à la valeur admise.

  • Notre valeur expérimentale est la même que celle de la table numérique qui est de 4Pi*10^-7

- Quelle était l’orientation géographique de votre ressort ?Cela a-t-il un effet sur les mesures ?

  • Notre solénoïde était positionné géographiquement Nord-Sud. Cette position n’influence pas nos mesures, de plus avant chaque mesure nous remettions le senseur à zéro ce qui annulait la contribution de tout champ parasite.

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