Loi d’Ohm

Courant, tension et résistance
mardi 14 février 2006
par  Blaise Hakizimana, Stanislav Beliaev
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La relation fondamentale entre les trois grandeurs électriques importantes que sont l’intensité du courant, la tension, et la résistance a été découverte par Georg Simon Ohm. On a donné son nom à cette relation et à l’unité de résistance électrique pour commémorer cette contribution à la physique.

Analyse

1) Dans les 2 exemples, l’ordonnée à l’origine est proche de zéro (-0.005 pour une résistance de 10 Ohm et -0.003 pour une résistance de 47 Ohm ). Il existe bel et bien une relation proportionnelle entre le courant et la tension :

U=R*I

U représente la différence de potentiel et I représente le courant. La constante est la résistance appelée R.

Voici une représentation du circuit électrique :

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circuit électrique

2) On remarque, après analyse des graphiques, que la pente de la droite obtenue à partir des mesures est très proche de la valeur de la résistance (10.7 pour la résistance de 10 Ohms et 46.9 pour la résistance de 47 Ohms). La différence doit être due aux erreurs de mesures.

R = Tension / Courant

3) Les tolérances employées pour les résistances sont de 5 % pour les deux. En d’autres termes, cela signifie que la valeur des deux pentes est à plus ou moins 5 %. Ce qui nous donne plus ou moins 0.535 pour la pente de 10.7 et plus ou moins 0.519 pour la pente de 46.9. Les constantes se trouvent dans ces marges de tolérance.

4) Nous pouvons confirmer que nos résistances suivent la loi d’Ohm sans prendre en considération les erreurs de mesure.

5) Lorsque l’on fait varier la tension aux bornes de l’ampoule, le courant varie aussi mais de manière non linéaire. Le courant suit une évolution semblable à une fonction polynomiale. On le remarque bien lorsque l’on fait varier la tension, la lumière de l’ampoule s’amplifie très fortement à partir d’une certaine valeur de la tension. Avant de l’atteindre, elle reste faible. L’évolution de la résistance augmente avec la tension mais pas de manière proportionnelle. Plus la tension augmente, plus le filament de l’ampoule chauffe, et ceci augmente sa résistance.

Voici la relation qui donne le rapport entre la température et la résistance :

6) L’ampoule ne suit pas la loi d’Ohm car la résistance de celle-ci varie en fonction de la température. U = R*I. On voit bien sur le graphique des mesures que la pente de la droite n’est pas du tout la même en chaque point. Ce qui signifie que la résistance n’est non plus pas la même lorsqu’on augmente la tension d’une unité.

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tableau des données

Extension

1) Après avoir mesuré les données en inversant les connexions aux bornes du générateur (voir graphique "mesures du courant avec une ampoule en inversant les bornes"), on voit bien que la courbe n’est pas linéaire lorsque l’on utilise une ampoule, ce qui signifie que le courant n’est pas proportionnel à la tension.

Graphiques des données :

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Mesures du courant avec une ampoule
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Mesures du courant avec une résistance de 10Ω
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Mesures du courant avec une résistance de 47Ω
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Mesures du courant avec une ampoule en inversant les bornes

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