Loi d’Ohm

Rapport
mercredi 15 mars 2006
par  Andrea Larrazabal
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La relation fondamentale entre les trois grandeurs électriques importantes que sont l’intensité du courant, la tension et la résistance a été découverte par Georg Simon Ohm. On a donné son nom à cette relation et à l’unité de résistance électrique.

Objectifs

Déterminer la relation mathématique entre intensité du courant, différence de potentiel et résistance dans un circuit simple.
Comparer le comportement d’une résistance à celui d’une ampoule électrique.

Analyse

1. Dans les deux cas l’ordonnée à l’origine est proche de zéro et on remarque que la relation entre la tension et le courant est proportionnelle.
La loi d’Ohm : U=R*I est donc respectée

2. En comparant les valeurs des résistances et celles des pentes obtenues à partir des droites, on remarque qu’elles sont très proches :
10,83 pour la résistance de 10 Ohms et
47,15 pour la résistance de 47 Ohms.
Les différences peuvent s’expliquer par de petites imprécisions lors des mesures.

Pente de la droite de régression (V/A) Ordonnée à l’origine (V)
Résistance de 10 Ohms 10.83 -0.004261
Résistance de 47 Ohms 47.15 0.01075
Ampoule (3 premiers pts) 4.289
Ampoule (10 derniers pts) 25.93

3. La tolérance des deux résistances est de 5%. Ceci implique que pour la résistance de 47 Ohms j’ai une marge d’erreur d’environ 2.35 Ohms et pour celle de 10 Ohms une marge d’erreur d’environ 0.5 Ohms.

La première constante se trouve dans la marge de tolérance, tandis la deuxième constante n’est pas couverte par la marge d’erreur de 0.5 Ohms. Ceci peut être expliqué par les imprécisions lors des mesures. Mais il faut quand même remarquer que la différence n’est pas énorme, puisqu’elle est de 0.23 Ohms

4. Mes résistances suivent la loi d’Ohm, car les graphiques montrent des droites, ce qui implique une proportionnalité entre U et I

5. Lorsque la tension augmente, le courant augmente aussi, mais la variation est seulement linéaire au début et à la fin.
L’augmentation de la tension aux bornes fait chauffer le filament de l’ampoule, ce qui implique l’augmentation de la résistance dans le filament.

Voici la loi qui montre la variation de la résistance avec la température :

R = R0 . (1 + alpha . Delta theta)

- R = résistance à la température theta,
- R 0 = résistance à 0°C,
- alpha = coefficient de température.

6. L’ampoule ne suit pas la loi d’Ohm, car le graphique n’est pas linéaire. Ceci s’explique par le fait que la résistance varie en fonction de la température

Graphiques

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Mesures avec une résistance de 10 Ohm

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Mesures avec une résistance de 47 Ohm

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Mesures avec une ampoule
On prend uniquement les trois premiers points

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Mesures avec une ampoule
On prend les dix derniers points

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