Tir

Calcul des vitesses et de l’accélération d’une bille roulant sur un plan incliné.
mardi 24 janvier 2006
par  Naïm Hamdi, Sam Fasih, Shkumbin Shatri
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Lâcher la bille 6 fois d’un même point de départ et choisir 2 points de départ différents.
Détacher le calque et mesurer les coordonnées x ;y de 6 points sur chacune des trajectoires obtenues en fixant l’origine du système d’axes au point de lancement.
Calculer en s’aidant de l’ordinateur, l’équation de chaque trajectoire à partir des points relevés et déduire de ces équations l’accélération de la bille, sa vitesse initiale et sa vitesse finale.

Nous avons lancé la bille plusieurs fois afin de marquer la trajectoire sur le papier calque et ceci pour deux inclinaisons différentes, puis nous avons mesuré les distances parcourues par la bille pour chaque inclinaison jusqu’à ses points finaux. La 1ère bille a parcouru 0.45[m] (+/- 0.005[m]) et la 2ème 0.334[m] (+/- 0.005[m]).

Coordonnées de la 1ère bille :

[0,0],[5,4],[7.2,8],[8.8,12],[10.1,16],[11,20],[12.1,24]

Equation : y= 0.16149191312486433 x^2

Vitesse initiale : 0.36672 [m/s].

Accélération : 1.14892 [m/s^2]

Vitesse finale : 0.79125 [m/s]

Coordonnées de la 2ème bille :

[0,0],[10,4],[14.5,8],[17.8,12],[20.4,16],[22.5,20],[24.5,24]

Equation : y= 0.16149191312486433 x^2

Vitesse initiale : 0.18523 [m/s]

Accélération : 1.16435 [m/s^2]

Vitesse finale : 0.72415 [m/s]

Nous obtenons les équations grâce à Mathematica qui les fournit par ajustage d’une parabole sur les points de mesure.

Réponses aux questions :

1) La reformulation de la question serait : En lançant une bille a une vitesse x et dans une direction y, jusqu’où irait-elle ?
Données à connaître : vitesse et position initiales, direction, inclinaison du plan (si plan il y a), force de frottement, force d’attraction.

2) L’accélération d’une bille se déplaçant sans frottement sur un plan incliné dépend de l’inclinaison du plan en question et de la force pesante de la planète où se déroule l’expérience. Si on considère cette question uniquement sur la terre, la seule chose dont dépend l’accélération de la bille est l’inclinaison du plan.

3) Non pas du tout, l’accélération ne dépend que de la gravité et de l’inclinaison du plan (si plan il y a), car comme l’a démontré Galilée, la masse n’entre pas du tout en compte de l’accélération, car même si un objet de grande masse subit plus la force d’attraction, son inertie s’en trouvera plus grande et le ralentira plus.

4) Ces deux mouvements sont de même nature, dans les deux cas, le mobile est soumis à une force constante en grandeur et en direction, la seule différence est que les mouvements seront plus lents sur le plan incliné, et moins le plan sera incliné, plus les mouvements seront lents.


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