Capacités Rapport sur la charge et la décharge d’un condensateur

, par  Blaise Hakizimana, Gael Burkardt, Sam Fasih , popularité : 1%

OBJECTIFS

- Mesurer la constante de temps d’un circuit RC.

- Comparer celle-ci à la valeur prévue (R fois C).

- Mesurer la différence de potentiel entre les plaques d’un condensateur en fonction du temps, à la charge et à la décharge.

- Ajuster une fonction aux données. L’un des paramètres correspond à une constante de temps expérimentale.

MATERIEL

  • Ordinateur
  • LabPro
  • Logger Pro
  • Sonde de tension Vernier
  • Fils de connexion
  • Condensateur non polarisé de 10-micro F
  • Résistances de 100-kilo ohm, 47-kilo ohm
  • Piles ou alimentation
  • Commutateur

QUESTIONS PREALABLES

1) Soit une boule de verre contenant des bonbons, avec 1000 bonbons au départ. Vous passez à côté une fois par heure. Comme vous voulez que personne ne remarque que vous prenez des bonbons, vous prenez à chaque fois 10% des bonbons restant dans la boule. Faites un graphique du nombre de bonbons restants pour les quelques premières heures.

2) Si vous enleviez 20% des bonbons, comment le graphique changerait-il ? Esquissez le nouveau graphique.


rouge:graphique pour la question 1)

bleu : graphique pour la question 2)

PROCEDURE

- Comparez l’équation de l’ajustement au modèle proposé pour la décharge du condensateur dans l’introduction

V(t) = V_{0}*e^{-t/RC}

- Quel est le lien entre c de l’ajustement et la constante de temps du circuit définie dans l’introduction ?

1/c = RC. La constante de temps RC est égale à l’inverse du c de l’ajustement.

TABLEAU

essai paramètres résistance en ohm 1/c constante de temps en s
charge A=3.1 / B=-0.3 / C=1.1 0.9 100000 1
décharge A=3 / B=0 / C=1 0.9 100000 1
charge A=4.2 / B=-1.3 / C=2.3 0.4 47000 0.47
décharge A=4 / B=0 / C=2.3 0.4 47000 0.47

GRAPHIQUES


Charge avec R=100kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])


Décharge avec R=100kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])


Charge avec R=47kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])


Décharge avec R=47kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])

ANALYSE

- Notez que les résistances et les capacités ne sont pas données comme des valeurs exactes, mais seulement comme des valeurs approximatives avec une tolérance. S’il y a un désaccord entre les deux quantités comparées dans la question 2, les tolérances peuvent-elles expliquer la différence ?

Nous pouvons remarquer dans le tableau de mesure que RC n’est pas tout à fait égal à 1/c, mais cette différence est comblée par la tolérance.

- Quel est l’effet de la diminution de la résistance sur la décharge du condensateur ?

Le courant circulant plus facilement à travers le circuit lorsque nous diminuons la résistance, la décharge se produit plus vite.

- Quelle est la signification de la pente du graphique de ln (V) en fonction du temps pour la décharge ?

La pente de ln (V) correspond à l’inverse de la constante de temps RC.

EXTENSION

- Quel pourcentage de la tension initiale reste-il après une constante de temps ? Et deux ? Et trois ?

Pour la charge :

Pour calculer le pourcentage de la charge nous avons utilisé la formule de la charge. Nous avons ensuite remplacé t par 1, 2 ou 3 RC. ce qui nous donne les résultats suivants.

Pour la décharge :

La méthode est la même sauf que nous avons utilisé la formule pour la décharge.

Constante de temps Charge Décharge total
1RC 63,2 % 36,8 % 100%
2RC 87,5 % 12,5 % 100%
3RC 94 % 6 % 100%