Circuits série et parallèle

Physique-Electromagnétisme
jeudi 29 mars 2007
par  Blaise Hakizimana, Gael Burkardt, Sam Fasih
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Les composants d’un circuit électrique sont en série quand ils sont branchés l’un après l’autre, de façon à être traversés par le même courant. Les composants sont en parallèle quand ils sont dans des embranchements différents d’un circuit. Les circuits série et parallèle fonctionnent de façon différente. Vous avez peut-être remarqué les différences en utilisant différents types de circuits. Avec certains circuits de lampes décoratives (guirlande de sapin de Noël), si une lampe cesse de fonctionner, toute la guirlande s’éteint. Ces lampes sont montées en série. Quand une ampoule cesse de fonctionner dans une maison, les autres restent allumées. Dans les maisons, les circuits électriques sont généralement montés en parallèle.
Vous pouvez étudier ces montages avec des sondes de tension et de courant pour voir comment ils fonctionnent. Un des buts de cette expérience est d’étudier les circuits constitués par deux résistances en série ou en parallèle. On peut alors utiliser la loi d’Ohm pour déterminer la résistance équivalente aux deux résistances.

Déroulement de l’expérience

- Objectifs :

    • Étudier le courant dans des circuits série et parallèle.
    • Étudier la tension dans des circuits série et parallèle.
    • Utiliser la loi d’Ohm pour calculer la résistance équivalente dans des circuits série et parallèle.

- Matériel :

    • Power Macintosh ou Windows PC
    • LabPro ou Universal Lab Interface
    • Logger Pro
    • Vernier Current & Voltage Probe System
    • Générateur continu basse tension
    • Deux résistances de 47(Ω)
    • Deux résistances de 10(Ω)
    • Deux résistances de 68(Ω)
    • Fils de connexion
    • Interrupteurs

- Questions préalables :

  • 1. La résistance équivalente, dans un circuit en série, est l’addition de l’ensemble des résistances du cicuit en série soit :
    • $R_{eq}=R_1+R_2+...+R_{n-1}+R_n $
  • 2. La résistance équivalente, dans un circuit parallèle, est définie par la relation suivante :
    • ${ 1 \over R_{eq} }={1 \over R_1 }+{1 \over R_2 }+...+{ 1 \over R_{n-1} }+{1 \over R_n }$
    • De ce fait, la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance, est moins importante.
  • 3. (cf. tableau suivant)
Valeur nominale de la résistance(Ω) Tolérance(%) Résistance Minimum(Ω) Résistance Maximum(Ω)
10 5% 9.5 10.5
47 5% 44.65 49.35
68 5% 64.6 71.4

Tableaux des données

- Partie I : Circuits en série

R1(Ω) R2(Ω) I(A) U1(V) U2(V) Req(Ω) Utot(V)
1 10 10 0.1253 1.097 1.125 20.895 2.553
2 10 47 0.0519 0.594 2.377 56.243 2.971
3 47 47 0.0335 1.599 1.542 93.098 3.141

- Partie II : Circuits en parallèle

R1(Ω) R2(Ω) I(A) U1(V) U2(V) Req(Ω) Utot(V)
1 47 47 0.1196 2.690 2.723 27.67 2.716
2 47 68 0.1008 2.693 2.765 28.954 2.752
3 68 68 0.0751 2.605 2.602 36.032 2.581

- Partie III : Courants

R1(Ω) R2(Ω) I1(A) I2(A)
1 10 47 0.0524 0.0525
2 47 68 0.0605 0.044
  • Schéma1 :
  • Schéma2 :

Analyses

- 1. Dans les circuits séries, la relation entre les différentes tensions est la suivante :

    • $U_1+U_2+...U_{n-1}+U_n=U_{tot}$

- 2. Selon la loi d’Ohm : $U=I *R$

    • Circuit série I : $R_{eq1}= {2.553(V) \over 0.1253(A) }=20.3751(\Omega)$
    • Circuit série II : $R_{eq2}= {2.971(V) \over 0.0509(A) }=57.2447(\Omega)$
    • Circuit série III :$R_{eq3}= {3.141(V) \over 0.0335(A) }=93.7612(\Omega)$
  • Les valeurs ainsi obtenues sont proches des valeurs théoriques(cf. tableau).

- 3. La règle pour la résistance équivalente d’un circuit série comportant deux résistances est :

    • $R_{eq}=R_1+R_2$

- 4. cf. tableau-ci

Req-série(Ω)Valeur théorique Req-série(Ω)Valeur théorique min. Req-série(Ω)Valeur expérimentale Req-série(Ω)Valeur théorique max.
Req-série1(Ω) 20 19 20.895 21
Req-série2(Ω) 57 54.15 56.243 59.85
Req-série3(Ω) 94 89.3 93.098 98.7

- 5. cf. tableau-ci

Req-para(Ω)Valeur théorique Req-para(Ω)Valeur théorique min. Req-para(Ω)Valeur expérimentale Req-para(Ω)Valeur calculée avec U=R*I Req-para(Ω)Valeur théorique max.
Req-para1(Ω) 23.5 22.325 27.67 22.709 24.675
Req-para2(Ω) 27.7913 26.4017 28.954 27.8543 29.1809
Req-para3(Ω) 34 32.3 36.032 34.3218 35.7

- 6. La règle pour la résistance équivalente d’un circuit parallèle comportant deux résistances est :

    • ${1 \over R_{eq} }={1 \over R_1 }+{1 \over R_2 }={R_1+R_2 \over R_1*R_2 } $

ou plus simplement,

    • $R_{eq} ={R_1*R_2 \over R_1+R_2 } $

- 7. Dans les circuits séries, la relation entre les différentes tensions est la suivante :

    • $U_1=U_2=...=U_{n-1}=U_n=U_{tot}$

- 8. Dans les circuits séries, l’intensité du courant ne varie pas, on peut donc écrire la relation suivante :

    • $I_1=I_2=...=I_{n-1}=I_n=I_{tot}$

- 9. Le courant total, dans les circuits en parallèle, suit la règle suivante :

    • $I_{tot} = I_1 + I_2+...+I_{n-1}+I_n$

- 10. C’est la résistance de la plus faible parce qu’elle oppose, justement, le moins de résistance au courant. Celui-ci est donc plus important à la sortie de la petite résistance qu’à la sortie de la grande.

Conclusion

- Cette expérience nous a permis de revoir différentes notions et relations des circuits séries et parallèles, de mieux comprendre les différences entre ces types de circuits et de mieux saisir la notion de résistance qui est le point d’orgue de ce TP.


Documents joints

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