Circuits séries et parallèles

Electricité
mercredi 14 février 2007
par  Naïm Hamdi, Nemo Rime, Vitangelo Pagliarulo
popularité : 2%

Ce laboratoire se déroule en trois étapes différentes :

Premièrement, nous avons monté un circuit en série avec deux résistances. Nous avons commencé avec deux résistances de 10$\Omega$ et nous avons mesuré la tension aux bornes de chacune d’elles et celle de l’ensemble du circuit, ainsi que l’intensité totale. Puis nous avons répété cette étape en faisant varier les résistances( 10$\Omega$ / 47$\Omega$ et 47$\Omega$ / 47$\Omega$ )

Deuxièmement nous avons monté un circuit en parallèle avec à nouveau, deux résistances. Nous avons commencé avec deux résistances de 47$\Omega$ et nous avons mesuré la tension aux bornes de chacune d’elles, ainsi que celle de l’ensemble du circuit, et de l’intensité totale. Puis nous avons répété cette étape en faisant varier à nouveau la valeur des résistances ( 47$\Omega$ / 68$\Omega$ et 68$\Omega$ / 68$\Omega$ ).

Dernièrement nous nous sommes concentrés sur le courant. Nous avons commencé par monter un circuit en série avec une résistance de 10$\Omega$ et une de 47$\Omega$, et nous avons mesuré le courant aux bornes de chacune. Puis nous avons fait pareil, mais dans un circuit en parallèle avec une résistance de 47$\Omega$ et une de 68$\Omega$.

Objectifs :

- Étudier le courant dans des circuits série et parallèle.
- Étudier la tension dans des circuits série et parallèle.
- Utiliser la loi d’Ohm pour calculer la résistance équivalente dans des circuits série et parallèle.

Matériels :

- Power Macintosh ou Windows PC
- LabPro ou Universal Lab Interface
- Logger Pro
- Générateur continu basse tension
- Deux résistances de 10$\Omega$
- Deux résistances de 47$\Omega$
- Deux résistances de 68$\Omega$
- Interrupteurs
- Fils de connexion

Questions préalables :

Faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en série. Que peut-on prévoir pour la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?

Nous pensons que le courant qui traverse les résistances, en série, est le même dans chacune d’elles. La valeur de la résistance équivalente est la somme des valeurs de toutes les résistances.

Faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en parallèle. Que peut-on prévoir pour la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?

Le courant traversé dans des résistances en parallèle est différent dans chacune d’entre elles. Il se divise entre elles. Avec nos connaisances en électricité nous pouvons dire que la valeur de la résistance équivalente dans un circuit en parallèle est la suivante :
1/Réq= 1/R1+1/R2

Analyse :

Pour chacune des trois résistances que vous utilisez, notez la tolérance. La tolérance est un pourcentage exprimant l’écart maximum donné par le fabricant entre la valeur nominale et la valeur réelle de la résistance. La tolérance est marquée sur la résistance ou indiquée par un code de couleur. Calculez l’intervalle des valeurs comprises dans la tolérance.

Valeur nominale de la résistance (Ω)Tolérance(%)Résistance Minimum (Ω)Résistance Maximum (Ω)
10 5 9.5 10.5
47 5 44.65 59.35
68 5 64.6 71.4

Partie I

Avec votre connaissance de la loi d’Ohm (U=R*I), calculez la résistance équivalente (Req) du circuit pour chacun des trois circuits en série que vous avez testés.

R1(Ω)R2(Ω)I (A) V1(V) V2(V) Req(Ω)Vtot(V)
10 10 0.145 1.508 1.444 20 2.946
10 47 0.0519 0.537 2.460 57 3.001
47 47 0.0321 1.502 1.511 94 3.010

Examinez les résultats de la Partie I. Quelle est la relation entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et Vtot ?

V2 est (légèrement) inférieur à V1, cela est dus au fait que dans un circuit en série, la tension varie selon les resistances. Vtot est la somme des tensions de V1 et V2.

Étudiez les valeurs des résistances équivalentes. Pouvez-vous déterminer une règle pour la résistance équivalente d’un circuit série comportant deux résistances ?

La résistance équivalente est chaque fois la somme des deux résistances, donc, pour un circuit en série, la règle est :

Req=R1+R2

Pour chacun des trois circuits en série, comparez les résultats expérimentaux aux valeurs calculées en utilisant votre règle. En évaluant vos résultats, tenez compte de la tolérance de chaque résistance en utilisant les valeurs minimales et maximales dans vos calculs.

Selon la principe de la tolérence, rappelons que la tolérance est un pourcentage exprimant l’écart maximum donné par le fabricant entre la valeur nominale et la valeur réelle de la résistance, dans notre cas elle vaut 5% :

- Req de 20$\Omega$, la résistance équivalente peut varier de 19$\Omega$ à 21$\Omega$.
En utilisant la loi d’Ohm : R=U/I avec nos données nous obtenons :

2,946/0.1450=20.31$\Omega$ Nous constatons que c’est assez proche du bon résultat (20$\Omega$).

- Req de 57$\Omega$, la résistance équivalente peut varier de 54.15$\Omega$ à 59.85$\Omega$.
Avec nos données nous obtenons :

3.001/0.0519=57.82$\Omega$ Nous remarquons que c’est toujours assez proche du bon résultat (57$\Omega$).

- Req de 94$\Omega$, la résistance équivalente peut varier de 89.3$\Omega$ à 98.7$\Omega$.
Avec nos données nous obtenons :

3.010/0.0321=93.77$\Omega$ Nous pouvons voir que c’est encore une fois très proche du bon résultat (94$\Omega$).

Partie II

Avec votre connaissance de la loi d’Ohm, calculez la résistance équivalente (Req) du circuit pour chacun des trois circuits en parallèle que vous avez testés.

R1(Ω) R2 (Ω) I (A) V1(V) V2 (V) Req (Ω) Vtot (V)
47 47 0.1248 2.949 2.949 47/2 2.949
47 68 0.1068 2.958 2.958 3196/115 2.958
68 68 0.0894 2.970 2.970 34 2.970

Étudiez les valeurs des résistances équivalentes pour les circuits en parallèle. Déterminez une règle pour la résistance équivalente d’un circuit parallèle comportant deux résistances.

Après l’analyse de nos mesures nous en déduisons que pour les circuits en parallèles la formule pour la résistance équivalente est la suivante :

1/Réq= 1/R1+1/R2

Examinez les résultats de la Partie II. Quelle relation remarquez-vous entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et Vtot dans les circuits en parallèle

V1, V2 et Vtot sont similaires, dans un circuit en parallèle la tension est la même partout :

V1=V2=Vtot

Partie III

Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en série dans la Partie III ?

R1(Ω) R2(Ω) I1 (A) I2 (A)
10 47 0.04827 0.04827
47 68 0.04369 0.1906

Nous avons découvert que le courant est le même partout.

Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en parallèle dans la Partie III ?

Nous avons compris que le courant n’est le même partout, il se réparti dans les résistances.

Si les deux courants mesurés dans votre circuit en parallèles ne sont pas les mêmes, laquelle des résistances est-elle traversée par le courant le plus fort ? Pourquoi ?

Comme nous avons pu le voir précedemment, dans un circuit monté en parallèle :
I1+I2=Itot

Donc nous en déduisons que la résistance la plus grande est traversée par le courant le plus important.

Conclusion :

Nous avons pu remarquer au cours de toutes ces petites expériences deux choses essentielles, la première est que le courant qui traverse des résistances montées en séries est le même dans chacune d’elles tandis qu’il est différent s’il traverse des résistances montées en parallèle. La 2ème est qu’inversemment au courant, la tension de sortie n’est pas égale à la tension d’entrée dans un circuit monté en série mais est égale dans un circuit monté en parallèle.

En nous basant sur la loi d’Ohm qui dit que la résistance équivalente est égale à U/I et sur nos résultats qui se sont avéré correct, nous avons compris que dans un circuit en série la résistsance équivalente est égale à R1+R2 tandis que dans un circuit en parallèle, 1/Req est égale à 1/R1+1/R2.

Comme vous pouvez le remarquer, nos réponses aux questions préalables étaient bel et bien justes. Ceci est probablement dû à nos anciens cours sur éléctricité.


Commentaires  forum ferme

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vendredi 16 février 2007 à 18h55 - par  Bernard Vuilleumier

Pour une tension donnée, plus la résistance est grande et moins le courant qui la traverse est important. Dans un montage en parallèle, toutes les résistances sont soumises à la même tension. Le courant se divise pour passer par toutes les « branches » mais il en passe le plus dans la branche qui présente le moins de résistance.

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mercredi 14 février 2007 à 13h20 - par  Naïm Hamdi

En fait c’est que la résistance la plus grande résiste donc à un passage plus important de courant...

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mercredi 14 février 2007 à 10h53 - par  Bernard Vuilleumier

Une résistance « résiste » au passage du courant. Le saviez-vous ? Que pensez-vous dès lors de votre phrase « nous en déduisons que la résistance la plus grande est traversée par le courant le plus important. »

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lundi 12 février 2007 à 14h58 - par  Naïm Hamdi

Nous avons fait les corrections.

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mercredi 7 février 2007 à 10h50 - par  Bernard Vuilleumier

Appréciation

Travail satisfaisant qui peut être amélioré en corrigeant :
- l’orthographe
- certaines formulations fautives
- quelques détails de présentation.

Remarques
- Vous dites « Nous pensons que le courant traversé ». Ce n’est pas le courant qui est traversé !
- Pour ne pas modifier la couleur de fond des tableaux, utilisez le codage HTML (allez voir dans l’article, là où je l’ai utilisé)

Valeur nominale de la résistance (Ω)Tolérance(%)Résistance Minimum (Ω)Résistance Maximum (Ω)
10 5 9.5 10.5

- « La valeur des résistances équivalentes ». Il n’y a pas plusieurs résistances équivalentes.
- Vous ne répondez pas à cette question « Que peut-on prévoir pour la valeur de la résistance équivalente » pur les résistances en parallèle.
- Quelques explications et illustrations sur le code des couleurs utilisé pour spécifier la valeur d’une résistance amélioreraient votre rapport.
- Ce serait plus joli si vous écriviez $V_1$, $V_2$ et $V_{tot}$.
- Cette phrase laisse planer un sérieux doute sur la compréhension du phénomème physique en général et de la loi d’Ohm en particulier ! « La résistance la plus forte est traversée par le plus de courant, car c’est elle qui en attire la plus grande quantité. »
- À reformuler (le courant n’est pas traversé et la tension ne traverse pas)

  • « le courant traversé dans des résistances »
  • « La 2ème est qu’inversemment au courant, la tension n’est pas la même si elle traverse des résistances en série mais est identique si elle traverse des résistances en parallèle. »

Fautes d’orthographe et/ou de syntaxe à corriger
- chacunes d’elle
- les resistances
- chacunes d’elles
- des resistances
- Dernierement
- nous nous sommes concentré
- une réristance
- aux bornes de chacunes
- des résistances en séries
- la tolérence
- la résistance équivalent
- le tension
- qui se sont averé correct
- vous pouvez le remarqué
- nos réponses aux questions préalables étaient bel et bien juste