Comment simuler la chute d’une bille dans un liquide visqueux ?

jeudi 12 octobre 2006
par  Tiago Morais
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Cet article n’a pas pour but d’expliquer le fonctionnement avancé de STELLA mais plutôt de nous familiariser avec le SPIP.

Description

On lâche une bille dans un liquide visqueux. La vitesse initiale de la bille est nulle. Durant sa chute verticale, elle est soumise à trois forces : son poids dirigé vers le bas, la force d’Archimède et une force de frottement due au liquide, dirigées vers le haut. Son accélération est égale, selon la loi fondamentale de la dynamique, à la somme des forces qu’elle subit divisée par sa masse.

Construisons tout d’abord le modèle STELLA selon le dessin suivant :

les définitons sont les suivantes :

a = (Fpesante-Ffrott-Farchimede)/m [en $m/s^{2}$]

flux V = V [en $m/s$]

Ffrott = 0.4*V [en $N$]

Farchimede = rho_liquide*volume_bille*g [en $N$]

Fpesante = m*g [en $N$]

m = 0.05 $kg$

g = 9.81 $m/s^{2}$

rho_bille = 7800 $kg/m^{3}$

rho_liquide = 914 $kg/m^{3}$ (en considérant de l’huile
d’arachide)

volume_bille = m/rho_bille [en $m^{3}$]

Les réservoirs sont initialement vides du fait que la bille ne se déplace pas tant qu’elle est entre nos doigts.

Demander un graphique "Time Series" ou figurent V et y en fonction du temps.

en glissant le curseur le long du graphique on cherche le temps pour lequel la vitesse n’augmente plus. On a en un "click", la vitesse maximale[en $m/s$] qu’atteint la bille, ainsi que la distance[en $m$] qu’elle aura parcouru jusqu’à l’atteinte de cette vitesse maximale.

Le temps est exprimé en secondes.

Source : Viscosité


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