Croissance exponentielle dans Stella

Question sur Stella
jeudi 12 octobre 2006
par  Nicolas Vetterli
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Le but de l’exercice est d’apprendre a utiliser SPIP en répondant à une question concernant Stella.

Pour commencer, Stella est un programme informatique permettant le calcul, et la création de graphiques. Ici ce programme va être utilisé, comme prétexte à l’apprentissage de SPIP.

Question n°6 : Comment obtenir une croissance exponentielle, à l’aide de Stella ?

Voici la construction que l’on doit créer sur Stella, pour obtenir ensuite une croissance exponentielle. [1]

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Construction Stella
Moidèle Stella pour une croissance exponentielle.

Pour ce fait, il faut tout d’abord créer un réservoir, que l’on nommera "Volume" puis y faire arriver un débit nommé "Débit", ensuite créer un lien partant du volume au débit.

Pour que le graphique soit une courbe exponontielle, il faut donc que le volume augmente au fur et à mesure de plus en plus. Pour que le volume augmente exponentiellement, le débit doit être proportionnel au volume. Dès lors, il faut définir le débit par le volume (auquel on donnera comme valeur de départ : 1)

Ensuite, on pourra alors créer un graphique, sur lequel on fera figurer, le volume en fonction du temps. Voici ce que l’on obtiendra.

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Graphique
Graphique d’une croissance exponentielle.

Et voilà, Stella permet de construire le modèle ainsi que le graphique d’une croissance exponentielle. Bien sûr ce programme permet aussi de nombreuses autres créations, bien plus compliquées.

Source :

Bloog Math


[1(Exponentielle voulant dire, que la variable figure à l’exposant. Source Wikipédia)


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