Force de Laplace Mesure du champ magnétique d’un aimant

, par  Blaise Hakizimana, Gael Burkardt, Sam Fasih , popularité : 1%

A l’aide de ce laboratoire, nous allons déterminer la force qui agit sur un conducteur étant placé dans un champ magnétique et qui est parcouru par un courant. La droite que nous obtenons en reporant cette force en fonction du courant, nous permet d’obtenir "B".

La longueur utile l du conducteur placé dans l’entrefer du bloc aimanté est de 5 cm. Elle subit la force de Laplace (dirigée vers le haut) lorsque le conducteur est parcouru par le courant I. Cette force de Laplace produit un moment M1= FL*d1 avec d1 = 10 cm qui est la distance qui sépare la portion utile du conducteur des deux pivots (qui jouent le rôle d’axe de rotation).
On équilibre ce moment M1 en produisant un moment opposé, c’est à dire en déplaçant une masse de m = 1.8 g le long du conducteur support qui est parallèle à une échelle graduée. Le curseur produit un moment M2 = m*g*d2. On a donc à l’équilibre FL* d1=m*g* d2.( détails voir le protocole )

Tableau des mesures

Distance d2 m Intensité A Force N
0.01 0.24 1.86*10-3
0.02 0.54 3.72*10-3
0.03 0.9 5.58*10-3
0.04 1.16 7.43*10-3
0.05 1.45 9.29*10-3
0.06 1.73 1.11*10-2
0.07 2.04 1.3*10-2

Calcul de la force de Laplace

Equation :

Moment de force 1 = Moment de force 2

Force de Laplace*d1 = m*g*d2

Force de Laplace = (m*g*d2)/ d1

Données :

masse = 1.8 g = 0.0018 kg

g = 9.81 m/ s2

d1 = 0.1 m

l = 0.05 m

Grâce à cette équation et ces données, nous obtenons le graphique suivant :

En utilisant la fonction "fit" dans Mathematica, nous obtenons la valeur de la pente du graphique qui est de :

0.006411345x

A partir de cette droite nous pouvons calculer la valeur du champ magnétique B de la manière suivante :

f = k*i et k = l*B

Donc, B = k / l.

B= 0.006411345/ 0.05= 0.128 Tesla.

Remarque sur les incertitudes : on ne sait pas exactement où s’arrête le champ B à l’extérieur de l’aimant. On prend comme longueur utile du conducteur 0.005 +/- 0.002 m. Effectuez le calcul d’incertitude sur B.

° 0.006411345/ 0.052 = 0.123 Tesla

° 0.006411345/ 0.048 = 0.133 Tesla

L’incertitude sur B est d’environ 0.005 Tesla

Nous obtenons donc, B= 0.128 +/- 0.005 Tesla

En conclusion, le résultat que nous avons obtenu est satisfaisant malgré les diverses imprécisions.