Force de Laplace

Mesure du champ magnétique d’un aimant
mercredi 14 février 2007
par  Blaise Hakizimana, Gael Burkardt, Sam Fasih
popularité : 4%

A l’aide de ce laboratoire, nous allons déterminer la force qui agit sur un conducteur étant placé dans un champ magnétique et qui est parcouru par un courant. La droite que nous obtenons en reporant cette force en fonction du courant, nous permet d’obtenir "B".

La longueur utile l du conducteur placé dans l’entrefer du bloc aimanté est de 5 cm. Elle subit la force de Laplace (dirigée vers le haut) lorsque le conducteur est parcouru par le courant I. Cette force de Laplace produit un moment M1= FL*d1 avec d1 = 10 cm qui est la distance qui sépare la portion utile du conducteur des deux pivots (qui jouent le rôle d’axe de rotation).
On équilibre ce moment M1 en produisant un moment opposé, c’est à dire en déplaçant une masse de m = 1.8 g le long du conducteur support qui est parallèle à une échelle graduée. Le curseur produit un moment M2 = m*g*d2. On a donc à l’équilibre FL* d1=m*g* d2.( détails voir le protocole )

Tableau des mesures

Distance d2 m Intensité A Force N
0.01 0.24 1.86*10-3
0.02 0.54 3.72*10-3
0.03 0.9 5.58*10-3
0.04 1.16 7.43*10-3
0.05 1.45 9.29*10-3
0.06 1.73 1.11*10-2
0.07 2.04 1.3*10-2

Calcul de la force de Laplace

Equation :

Moment de force 1 = Moment de force 2

Force de Laplace*d1 = m*g*d2

Force de Laplace = (m*g*d2)/ d1

Données :

masse = 1.8 g = 0.0018 kg

g = 9.81 m/ s2

d1 = 0.1 m

l = 0.05 m

Grâce à cette équation et ces données, nous obtenons le graphique suivant :

En utilisant la fonction "fit" dans Mathematica, nous obtenons la valeur de la pente du graphique qui est de :

0.006411345x

A partir de cette droite nous pouvons calculer la valeur du champ magnétique B de la manière suivante :

f = k*i et k = l*B

Donc, B = k / l.

B= 0.006411345/ 0.05= 0.128 Tesla.

Remarque sur les incertitudes : on ne sait pas exactement où s’arrête le champ B à l’extérieur de l’aimant. On prend comme longueur utile du conducteur 0.005 +/- 0.002 m. Effectuez le calcul d’incertitude sur B.

° 0.006411345/ 0.052 = 0.123 Tesla

° 0.006411345/ 0.048 = 0.133 Tesla

L’incertitude sur B est d’environ 0.005 Tesla

Nous obtenons donc, B= 0.128 +/- 0.005 Tesla

En conclusion, le résultat que nous avons obtenu est satisfaisant malgré les diverses imprécisions.


Commentaires  forum ferme

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mercredi 14 février 2007 à 11h49 - par  Bernard Vuilleumier

Il manquait encore un descriptif rapide !

Logo de Bernard Vuilleumier
mercredi 7 février 2007 à 09h08 - par  Bernard Vuilleumier

Appréciation

Travail satisfaisant. De nombreux petits détails de présentation pourraient encore améliorer sa qualité.

Remarques
- Les symboles désignant des grandeurs physiques ou mathématiques se mettent en italique.
- Lorsque vous établissez un lien qui pointe vers un article du bloog, il ne faut pas indiquer l’adresse complète (qui peut changer). Il suffit de donner le numéro de l’article [article->numéro].
- Centrez votre graphique pour éviter qu’il y ait du texte qui apparaisse à droite et attribuez-lui une légende.
- Le résultat que vous donnez pour le « fit » n’est pas la pente mais le membre de droite de l’équation y=f(x).
- Pour votre sommaire calcul d’incertitude (n’y a-t-il pas aussi une incertitude sur le courant ?) vous indiquez une longueur utile fausse de 5 mm.
- Votre conclusion traduit plutôt une autosatisfaction qu’une réalité. Comment pouvez-vous savoir que le résultat est satisfaisant ? Connaissez-vous le champ de l’aimant ? Pour juger de la qualité d’un résultat expérimental, il faut pouvoir le comparer à une valeur théorique ou à un résultat obtenu par un autre moyen ou un autre groupe.

Fautes d’orthographe et/ou de syntaxe à corriger
- mathematica M majuscule
- A partir de cette droite nous pouvons calculé