Force de Laplace

Électricité
dimanche 1er avril 2007
par  Antonin Urner, David Optyker, Théo Cormon
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Dans ce laboratoire, nous avons cherché a mesurer l’intensité d’un champ magnétique. Pour cela, nous avons transferé les mesures prises au cours de l’expérience dans un graphique, afin de pouvoir en extraire la valeur de ce champ.

La longueur utile l du conducteur placé dans l’entrefer du bloc aimanté est de 5 cm. Elle subit la force de Laplace (dirigée vers le haut) lorsque le conducteur est parcouru par le courant I. Cette force de Laplace produit un moment M1 = F1 d1 avec d1 = 10 cm qui est la distance qui sépare la portion utile du conducteur des deux pivots (qui jouent le rôle d’axe de rotation).

On équilibre ce moment M1 en produisant un moment opposé, c’est à dire en déplaçant une masse de m = 1.8 g le long du conducteur support qui est parallèle à une échelle graduée. Le curseur produit un moment M2= m g d2 . On a donc à l’équilibre F1 d1 = m g d2 .

Tableau de données

Pour remplir le tableau ci-dessous nous avons utilisé la formule suivante :

F1 = d2 F2 / d1

Dans laquelle :

  • d 1 = 10 (mm)
  • d2 = varie de 1 à 8 (mm)
  • F2 = m*g = 9.81*0.0018 = 0.017 (N)
distance du poids à l’axe d2(mm) Force calculée F(N) Courant (A)
10 0.0017 0.2
20 0.0034 0.55
30 0.0051 0.666
40 0.0069 0.95
50 0.0086 1.2
60 0.0104 1.6
70 0.0121 1.89
80 0.0138 2.22

En faisant un "fit" des points sur Mathematica, on trouve que la valeur de la pente du graphe de f en fonction de I est de 0.00653.

Nous connaissons la formule K = l * B

Dans cette formule nous savons que K représente la pente de la droite.
Nous pouvons donc calculer la valeur du champ magnétique B :

B = pente/l = 0.00653/ 0.05 = 0.1306 [T]

Calcul d’incertitude

On ne sait pas exactement où s’arrête le champ B à l’extérieur de l’aimant. On prend comme longueur utile du conducteur 5 plus ou moins
0.2 cm d’incertitude.

Champ magnétique minimum

B = 0.00653/ 0.052 = 0.1255 [T]

Champ magnétique maximum

B = 0.00653 / 0.048 = 0.1360 [T]

On estime donc l’incertitude sur B à ± 0.005 [T]

Nous en concluons que B vaut 0.1306 ± 0.005 [T]

Pour ce calcul d’incertitude, nous nous sommes basés sur la mesure qui comportait la plus grande marge d’erreur, à savoir la mesure de la longueur du conducteur utile. Mais d’autres mesures dans ce laboratoires pourraient comporter une légère marge d’erreur : le réglage de l’appareil ou encore le déplacement de la petite masse. Seulement ces marges restaient tellement minimes que nous ne les avons pas prises en compte lors de ce calcul. Compte tenu de cela, les résultats obtenus par cette expérience sont satisfaisants.

Conclusion

Nous avons constaté que la force de Laplace dépendait du champ magnétique, de l’intensité du courant et de la longueur utile et nous avons pu remarquer que pour que le système soit en équilibre il fallait que la somme des moments de force soit nulle.


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