Le champ magnétique d’un solénoïde Physique-Electromagnétisme

, par  Blaise Hakizimana, Gael Burkardt, Sam Fasih , popularité : 2%

Un solénoïde est un long ressort d’un métal conducteur. On peut en fabriquer un en enroulant du fil autour d’un tube. Quand un courant électrique passe dans le fil, un champ magnétique est présent à l’intérieur du solénoïde. Les solénoïdes sont utilisés comme électroaimants ou dans des circuits électroniques.
Dans ce labo, nous explorerons, les facteurs ayant un effet sur le champ magnétique dans le solénoïde et étudierons comment le champ varie dans différentes parties du solénoïde. En insérant un senseur de champ magnétique entre les spires du ressort, on peut mesurer le champ magnétique à l’intérieur. Vous mesurerez aussi *0, la constante de perméabilité, qui est une constante fondamentale de la physique

Déroulement de l’expérience

- Objectifs :

    • Déterminer la relation entre le champ magnétique et le courant dans un solénoïde.
    • Déterminer la relation entre le champ magnétique et le nombre de spires dans un solénoïde.
    • Étudier comment le champ varie à l’intérieur et à l’extérieur du solénoïde.
      Déterminer la valeur de mu0, la constante de perméabilité.

- Matériel :

    • Power Macintosh
    • Règle
    • LabPro
    • Alimentation continue
    • Logger Pro
    • Ampèremètre
    • Senseur de champ magnétique Vernier
    • Écarteurs de carton
    • Long ressort
    • Fils de connexion, pinces crocodile
    • Graphical Analysis
    • Interrupteur
    • Carton et scotch

- Questions préalables :

  • 1. Le champ magnétique mesuré est le plus grand lorsque le point blanc pointe dans une direction parralLèle à l’axe du solénoïde.
  • 2.
    • Lorsque le senseur est retourné, le champ magnétique est négatif,de valeur opposée à celle mesurée dans l’autre sens.
    • Lorsque le senseur pointe dans une direction perpendiculaire à l’axe du solénoïde, la valeur du champ mesurée est nulle.
  • 3. Le champ magnétique semble être maximum au milieu du solénoïde, et décroît aux extrémités.
  • 4. A l’extérieur du solénoïde, le champ est nul.

TABLEAU DES DONNEES

- Partie I : Champ magnétique et courant

    • Dans la première partie de l’expérience, nous allons déterminer la relation entre le champ magnétique au centre d’un solénoïde et le courant à travers le solénoïde.
Courant ds solénoïde(A) Champ magnétique B(mT)
0.5 0.05288
1.0 0.1022
1.5 0.1556
2.0 0.2219
Longueur solénoïde (m) 1
Nombre de spires 82
Spires/m (m^–1) 82

- Partie II : Champ magnétique et nombre de spires par mètre

    • Dans la deuxième partie de l’expérience, nous allons déterminer la relation entre le champ magnétique au centre d’un solénoïde et le nombre de spires par mètre du solénoïde.
Longueur du solénoïde(m) Spires/mètre n(m^–1) Champ magnétique B(mT)
0.5 164 0.2620
1.0 82 0.1608
1.5 55 0.1011
2.0 41 0.08169

Nombre de Spires : 82

ANALYSE

- 1. et 3.

  • Dans l’équation : y = a*x + b
    • y correspond au champ magnétique B
    • a correspond à la pente, qui correspond à \mu_0*n
      • \mu_0=4Pi*10^{-7}[V*s*A^{-1}*m^{-1}] est la constante de perméabilité
      • n est le nombre de spires par mètre [m^{-1}]
    • x correspond au courant I[A]
    • l’ordonnée à l’origine b vaut zéro
  • ce qui nous donne : B= \mu_0*n*I

- 2. Le champ magnétique du solénoïde est proportionnel au courant.

- 4. cf.tableau PartieII

- 5. et 7.

Déterminez l’équation de la droite d’ajustement aux points de mesure. Expliquez la signification des constantes de votre équation et donnez leurs unités.

  • Dans l’équation : y = a*x + b
    • y correspond au champ magnétique B
    • a correspond à la pente, qui correspond à \mu_0*I
      • \mu_0=4Pi*10^{-7}[V*s*A^{-1}*m^{-1}] est la constante de perméabilité
      • I est l’intensité du courant[A]
    • x correspond au nombre de spire [m^{-1}]
    • l’ordonnée à l’origine b vaut zéro
  • ce qui nous donne : B= \mu_0*n*I

- 6. Le champ magnétique B dépend du nombre de spires par mètre. Plus le nombre de spires est grand, plus le champ magnétique est élevé. On peut donc dire que le champ magnétique est proportionnel au nombre de spires par mètre.

- 8. Oui, nos résultats correspondent parfaitement à cette équation. Nos graphiques corespondent à la linéarité de cette équation.

- 9. D’après la formule ci-dessus, nous pouvons dire que B/(I*n)=\mu_0 En remplaçant ces inconnues par nos résultats, nous trouvons que \mu_0 = 12,9*10^{-7} [V*s*A-1*m-1]

- 10. Notre valeur expérimentale : \mu_0=12,9*10^{-7}[V*s*A^{-1}*m^{-1}] est proche de la valeur admise : \mu_0=4Pi*10^{-7}[V*s*A^{-1}*m^{-1}]

- 11. Notre solénoïde était positionné géographiquement Nord-Sud. Cette position n’influence pas nos mesures, de plus avant chaque mesure nous remettions le senseur à zéro ce qui annulait la contribution de tout champ parasite.

En conclusion, nous sommes plutôt satisfait de nos résultats qui sont assez proches de la réalité, nous n’avons donc pas commis trop d’imprécisions lors des mesures et avons effectué correctment les calculs.