Le champ magnétique d’un solénoïde

Etude du champ magnétique
lundi 5 mars 2007
par  Mélanie Boninsegni, Shkumbin Shatri
popularité : 3%

Dans ce laboratoire nous allons déterminer la relation entre les différents facteurs déterminant le champ magnétique d’un solénoïde.

Démarche :

Dans cette expérience nous avons étudié les variations du champ magnétique à l’intérieur et à l’extérieur d’un solénoïde. Ensuite, nous avons déterminé la relation entre le champ magnétique, le courant et le nombre de spires dans un solénoïde. Enfin, nous avons déterminé la valeur de la constante de perméabilité mu0.

Questions préalables :

1.Pour que la valeur du champ magnétique du solénoïde soit la plus grande il faut que le point blanc du senseur soit dirigé dans le sens du courant, donc dans notre cas vers la droite.

2.Si nous pointons le senseur dans la direction opposée, donc vers la gauche, nous obtenons la même grandeur que précédemment mais de signe négatif cette fois. Si nous positionnons le pointeur perpendiculairement à l’axe du solénoïde nous obtenons une valeur proche de zéro.

3.Le champ magnétique augmente au fur et à mesure qu’on se rapproche du centre du solénoïde, où la valeur du champ magnétique est la plus élevée.

4.A l’extérieur du solénoïde le champ magnétique est très faible.

Tableaux de données :

Partie I :

Courant [A] Champ magnétique [mT]
0.5 6.1*$10^{-5}$
1.0 1.1*$10^{-4}$
1.5 1.7*$10^{-4}$
2.0 2.1*$10^{-4}$
Longueur solénoïde [m] 1
Nombre de spires 81
Spires par mètre [1/m] 81/1

Partie II :

Longueur solénoïde [m] Spires par mètre [1/m] Champ magnétique [mT]
0.5 40 0.243
1.0 81 0.170
1.5 120 0.102
2.0 160 0.074

Analyse :

1.

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Champ magnétique en fonction du Courant

2. Comme nous pouvons le voir sur notre graphique le champ magnétique dépend du courant. En effet, plus le courant augmente, plus le champ magnétique croît. Donc le champ magnétique est proportionnel au courant.

3. Notre graphique du champ magnétique en fonction du courant forme une droite, donc l’équation sera de type y=ax+b. L’équation du champ magnétique en fonction du courant est donc : B=Uo*n*I

Avec :

y=B B=Champ magnétique en militelsa [mT]
x=I I=Courant en Ampère [A]
a=Uo*n Uo=Perméabilité du vide en [Vs/Am]

n=Nombre de spires par mètre [1/m]
b=0 b=Ordonnée à l’origine

4. Cf. tableau de donnée partie II.

5.

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Champ magnétique en fonction du nombre de spires/m

6. Nous avons remarqué à l’aide de notre graphique que plus le nombre de spires par mètre augmente, plus le champ magnétique décroît. Donc le champ magnétique est inversement proportionnel au nombre de spires par mètre.

7. L’équation du champ magnétique en fonction du nombre de spires par mètre est la même que dans le point 3, à savoir B=Uo*n*I

Avec :

Grandeur physique Symbole Nom unité Symbole unité
Champ magnétique B militelsa [mT]
Constante magnétique Uo [Vs/Am]
Nombre de spires n Spires/m [1/m]
Courant I Ampère [A]

8. B=Uo*n*I

Uo=4Pi*$10^{-7}$ [Vs/Am ]

n=81 [1/m]

Les valeurs du champ magnétiques que nous avons mesurées sont très proches des valeurs que nous avons calculées avec la formule.

I [A] B mesuré [mT] B calculé [mT]
0.5 6.1*$10^{-5}$ 5.1*$10^{-5}$
1.0 1.1*$10^{-4}$ 1.0*$10^{-4}$
1.5 1.7*$10^{-4}$ 1.5*$10^{-4}$
2.0 2.1*$10^{-4}$ 2.0*$10^{-4}$

9. D’après notre graphique la perméabilité du vide Uo vaut 1.3 *$10^{-6}$ [Vs/Am].

10. La valeur de Uo dans la table CRM est de 4Pi*$10^{-7}$ [Vs/Am] ce qui est égal à 1.26*$10^{-6}$ [Vs/Am]. Donc la valeur que nous avions calculé au point 9 est très proche de la valeur expérimentale de Uo.

11. Notre ressort était placé à l’horizontale afin de limiter l’effet de la force de pesanteur qui s’il avait été placé à la verticale aurait eu, selon nous, une influence sur nos mesures car les spires auraient été massées en bas du ressort et donc le courant n’aurait pas circulé de façon homogène.

Conclusion :

Grâce à cette expérience, nous avons tout d’abord réussi à définir la relation entre le champ magnétique, le courant et le nombre de spires par mètre. Ensuite, nous avons pu trouver la valeur de la constante de perméabilité mu0, ce qui nous a permis d’énoncer que B=Uo*n*I. Pour finir, nous avons comparé nos résultats à ceux établis par la loi expérimentale. Les similitudes obtenues montrent que notre expérience est tout à fait concluante.


Commentaires  forum ferme

Logo de Bernard Vuilleumier
lundi 5 mars 2007 à 11h05 - par  Bernard Vuilleumier

Appréciation
- Travail satisfaisant.
- Bonne présentation.
- Orthographe soignée.

Remarques
- Accentuez à l’avenir les lettres majuscules, par exemple Étude, Électromagnétisme !
- Codez les lettres greques en TeX ($\mu_0$ au lieu de mu0).
- Il faut préciser qu’il s’agit de la constante de perméabilité du vide.
- Les nombres de spires par mètre indiqués dans votre tableau sont faux ! Lorsque vous comprimez le ressort, il y a plus de spires par mètre et lorsque vous l’étirez il y en a moins.
- Les graphiques obtenus avec Mathematica pourraient être améliorés.
- Le deuxième graphique est faux : lorsque le nombre de spires par mètre augmente, le champ magnétique augmente aussi. Le comportement fautif que vous obtenez est la conséquence de votre erreur sur les nombres de spires par mètre.
- Ce que vous dites au point 6 est faux. Mais à supposer que ce soit vrai, et vous le supposez, l’équation que vous donnez pour décrire ce comportement au point 7 est fausse.
- mT s’écrit en toutes lettres milliTesla.
- Vous ne mentionnez nulle part le champ magnétique terrestre. N’intervient-il pas du tout dans cette expérience ?