Loi d’Ohm Tester la validité de la loi d’ohm à l’aide de différents circuits.

, par  Blaise Hakizimana, Gael Burkardt, Sam Fasih , popularité : 1%

La relation fondamentale entre les trois grandeurs électriques importantes que sont l’intensité du courant, la tension, et la résistance a été découverte par Georg Simon Ohm. On a donné son nom à cette relation et à l’unité de résistance électrique pour commémorer cette contribution à la physique. La loi d’Ohm dit que l’intensité du courant passant à travers une résistance est proportionnelle à la tension entre ses deux bornes, Dans cette expérience, vous testerez la validité de cette loi avec plusieurs circuits différents, en faisant usage d’un ordinateur et d’un système de sondes de courant et de tension.
Ces grandeurs électriques peuvent être difficiles à comprendre, parce qu’elles ne peuvent pas être observées directement. Pour clarifier les termes, certains comparent les circuits électriques à des circuits hydrauliques.

- Voici un tableau des grandeurs électriques étudiées dans cette expérience :

Grandeur électrique Description Unité Analogie hydraulique
Tension ou différence de potentiel Une mesure de la variation d’énergie par unité de charge entre deux points d’un circuit. Volt (V) Pression de l’eau
Intensité du courant Une mesure du débit de charge dans un circuit. Ampère (A) Débit de l’eau
Résistance Une mesure de la difficulté du courant à circuler à travers un circuit. Ohm (*) Une mesure de la difficulté de l’eau à circuler à travers un tuyau.

Déroulement de l’expérience

- Objectifs :

    • Déterminer la relation mathématique entre intensité, différence de potentiel, et résistance dans un circuit simple.
    • Comparer le comportement d’une résistance à celui d’une ampoule électrique.

- Matériel :

    • Ordinateur
    • LabPro
    • Logger Pro
    • Sonde de tension et de courant Vernier
    • Générateur 5V variable
    • Résistances de 10, 47
    • Ampoule(6.3 V)
    • Interrupteur
    • Fils de connexion

Mesures

Pente de la droite de régression [V/A] Ordonnée à l’origine [V]
Résistance 10 ? 10.31 -0.01498
Résistance 47 ? 48.14 0.8748
Ampoule 3 pre. pts 7.80838 -0.42668
Ampoule 10 der. pts 20.7302 -2.0842

Analyse

- 1. Pour les deux premières mesures (en rouge et en bleu), l’ordonnée à l’origine est proche de zéro et il y a une relation proportionnelle entre le courant et la tension, tel que :

    • U = R*I, avec R valant 10 et 47.
    • On remarque qu’on retrouve la valeur des résistances de départ.

- 2 et 3.

Rthéorique min[V/A] Rthéorique[V/A] Rthéorique max[V/A] Rmesurée[V/A]
9 10 11 10.06
46 47 48 48.14

- 4. Les résultats obtenus sont satisfaisant. Ils se situent entre les valeurs théoriques minimums et maximums.

    • 3.1% de marge avec R = 10 +- 0.31
    • 2.375% de marge avec R = 47 +- 1.14
    • De plus, nous constatons un rapport proportionnel entre U et I car nous avons obtenus des droites (rapport constant) de la valeur de la résistance.

- 5.et6. En variant la tension aux bornes de l’ampoule, la variation [V/A] n’est plus linéaire, donc non proportionnelle.

    • Comme la pente [V/A] augmente lorsque la tension augmente, nous concluons que la résistance de l’ampoule croît lorsque la température du filament augmente.
    • Lorsque la température varie, la masse volumique se modifie : on pourrait donc penser que la différence de volume entraine la différence de résistance. Il n’en est rien : cette différence étant négligeable, le véritable responsable de la croissance de la résistance est l’agitation thermique qui empêche le passage des électrons. La résistance dépend donc de la température du conducteur, en vertu de la loi :
    • R(T) = R0(1 +alpha*Delta T)
      • R0=résistance du conducteur à 0°C (ici température ambiante).
      • alpha=coefficient de température de la résistivité
      • DeltaT=différence de température
    • Oui,notre ampoule suit la loi d’Ohm. Si la variation [V/A] n’est pas linéaire c’est que le résistance croît, ce qui ne contredit pas localement, en un point donné, la loi d’Ohm.