Principes de vol d’un avion

Airbus A380
mercredi 30 mai 2007
par  Yannick Schlaeppi
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Tout féru d’aviation n’est pas sans ignorer comment fonctionne et vole un avion. Cependant lorsque l’on examine en détail les interactions qui régissent le vol motorisé, on se rend compte que ces concepts à l’abord simple sont en réalité bien plus complexes et qu’ils dépendent de bien des paramètres. Le but de ce travail est d’essayer d’y voir plus clair, ce qui explique mon choix de ce sujet, étant tout particulièrement concerné.


1. Introduction :

Le transport aérien est aujourd’hui devenu banal. Fini le temps où chaque vol était une aventure qui pouvait réserver n’importe quelle surprise, l’aviation pratique aujourd’hui le transport de masse, comme avec l’A380, prévu pour une mise en service à fin 2007-début 2008 et une capacité standard de 555 passagers.
D’apparence très massive, cet avion peut sembler impossible à faire voler, voir à contrôler. Pourtant, les essais qui ont eu lieu et continuent de se dérouler montrent un avion au comportement sain. Comment cela est-il possible ?

2. Principes de vol d’un avion :

Le vol d’un aéronef peut se résumer en 4 forces qui agissent dessus 2 à 2 et se contrecarrent.

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Schéma des forces agissant sur un aéronef

Pour qu’un avion avance, il faut bien évidemment une force motrice ou traction qui s’oppose au frottement de l’air, cette force résistante étant appelé traînée.

La traînée s’exprime de la façon suivante :

$Fx = \frac{1}{2} Cx \rho S v^2$ où $Cx$ correspond au coefficient de traînée, $\rho$ la masse volumique du fluide dans lequel se trouve l’avion (ici en l’occurrence l’air), $S$ sa surface exposée au frottement et $v$ sa vitesse.

Dans le plan vertical, un avion a bien évidemment un poids qui, si l’on veut s’élever, doit être compensé par une force agissant vers le haut appelée portance, qui est assurée par les ailes.

Le poids s’exprime sous la forme $P = mg$.

La portance, quant à elle, peut être calculée via la formule :

$Fz = \frac{1}{2} Cz \rho A v^2$ où $A$ est la surface des ailes et $Cz$ le coefficient de portance de l’aile. On peut immédiatement remarquer une similitude avec la traînée, ces 2 forces ayant toutes les deux trait à la mécanique des fluides.

La propulsion (traction) est assurée par les réacteurs (principe d’action-réaction), un flux d’air chaud est éjecté vers l’arrière de l’avion, provoquant ainsi une poussée vers l’avant.
Dans le cas d’un moteur à pistons ou d’un turbopropulseur, les pales de l’hélice (qui peut être tractive ou propulsive) agissent comme de mini-ailes (voir ci-dessous), une fois entraînées par le moteur.

Le principe fondamental de la dynamique nous dit que la somme des forces $\Sigma \vec F$ qui agissent sur le mobile est égale à la masse $m$ dudit mobile multipliée par l’accélération $\vec a$ ( $\Sigma \vec F = m \vec a$ ).
Ainsi, si l’avion veut voler en palier ( = vecteur accélération nul), cette somme des forces (composée de la traction, la traînée, le poids et la portance) doit être nulle. Tout mouvement de l’avion dans l’espace est ainsi fonction de la somme de ces 4 forces qui sont toutes liées (par exemple, une augmentation de la traction va créer une accélération et entraîner une augmentation de la vitesse et donc de la portance et de la traînée qui sont dépendantes de celle-ci).

3. Ailes et gouvernes

Du temps des pionniers, bien des solutions furent explorées pour fournir une portance nécessaire à l’évolution dans les airs. La solution fut trouvée dans l’aile à profil cambré.
Ainsi, lorsque l’on examine une aile, on remarque que son profil est particulièrement bombé sur le dessus (extrados) et bien moins sur le dessous (intrados). C’est cette différence qui va produire la portance.

En effet, lorsque le flux d’air arrive sur le devant de l’aile (ou bord d’attaque), les molécules se trouvent confrontées à deux chemins possibles. En considérant l’air comme un fluide incompressible, celles qui passent par le dessus de l’aile vont se trouver accélérées pour se retrouver en même temps au bout (ou bord de fuite) de l’aile que les molécules étant passées dessous.

Cette différence de vitesse va donc créer une dépression sur l’extrados de l’aile grâce à la différence de pression des 2 faces, l’air accéléré faisant baisser la pression sur l’extrados.
L’aile (et donc l’avion, si l’aile y est correctement attachée) va se retrouver comme aspirée vers le haut, provoquant ainsi la portance nécessaire au décollage lorsque la vitesse y est suffisamment élevée.

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Schéma de fonctionnement d’une aile

Lorsque l’avion se meut dans les airs, ses gouvernes agissent de la même manière que des ailes. Ainsi, la gouverne de profondeur située à l’arrière de l’avion sur le stabilisateur horizontal va faire fonctionner l’ensemble de ce plan de l’empennage comme une aile attirée vers le haut quand la gouverne s’abaisse (pour descendre) et vers le bas quand la gouverne se lève (pour monter) faisant ainsi basculer l’avion.
À noter que le stabilisateur horizontal exerce généralement une portance vers le bas en vol normal dans le cas d’un avion de ligne, afin de compenser le couple cabreur des ailes.

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Gouvernes de l’empennage d’un avion
Elevator : gouverne de profondeur. Horiz. stab. : stabilisateur horizontal. Rudder : volet de dérive. Vert. stab : dérive.

Pour faire tourner l’avion, les ailerons situés sur les ailes jouent sur la portance de celles-ci afin de faire basculer l’avion sur les côtés, aidées de la gouverne de dérive pour assurer la stabilité du virage (et empêcher un dérapage).
Les volets permettent d’augmenter la portance et sont ainsi utilisés lors du décollage, de l’atterrissage, ainsi que de l’approche. Ils autorisent une vitesse moindre ainsi qu’un angle d’attaque plus élevé (angle par rapport au flux d’air arrivant sur les ailes) et retardent le décrochage. Le décrochage est le phénomène associé à la perte de portance des ailes, celui-ci pouvant survenir dans deux configurations :

- La première manière de décrocher se passe lorsque l’avion n’a plus une vitesse suffisante pour maintenir la portance. Dans des conditions normales, l’avion s’enfonce alors uniformément.

- La deuxième façon de décrocher survient lorsque l’angle d’attaque de l’aile est trop élevé, le flux d’air ne collant plus à l’extrados de l’aile. Celui-ci va avoir alors tendance à tourbillonner sur le dessus. La portance est alors détruite et l’avion va s’enfoncer aussi.

Les becs de bord d’attaque sont là pour retarder ce décollement du flux d’air sur l’aile. Ils permettent ainsi à l’avion une plus forte incidence lors des phases critiques d’approche.

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Structures de l’aile d’un avion
Aileron : aileron. Flaps : volets. Engine : moteurs. Slats : becs de bord d’attaque.

4. Cas de l’Airbus A380

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Atterrissage de l’A380 à l’issue de son premier vol

Prenons comme exemple le nouvel Airbus A380. Les données constructeurs donnent une masse maximum au décollage de 560 tonnes soit un poids de 5’493’600 $N$. Il faut donc que la portance soit supérieure à ce chiffre pour pouvoir décoller.
Selon ces mêmes données la voilure fait 845 $m^2$. En partant de $Fz = \frac{1}{2} Cz \rho A v^2$ on peut ainsi déduire que $V = \sqrt{\frac{2 Fz}{Cz \rho A}}$ avec $\rho$ valant 1,293 $kg/m^3$ et en prenant un $Cz$ de 0.7 (données Wikipédia). Ainsi, la vitesse trouvée vaut $120 m/s$, soit 432 km/h. Pour compenser le poids et s’élever, la vitesse de l’Airbus doit ainsi être supérieure.
Ce résultat est à prendre avec précautions et peut être considéré comme étant la vitesse de l’air sur l’extrados de la voilure. Par comparaison, la vitesse de décollage d’un MD-11, moitié moins lourd que l’A380, est de l’ordre de 340 km/h.

5. Sources

Wikipédia
Airbus

Les images illustrant cet article proviennent de Wikipédia et font normalement partie du domaine public.


Commentaires  forum ferme

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dimanche 11 septembre 2011 à 16h56 - par  fandesavion

Pour faire simple, imagine 2 ressorts standards. 1 de 2 millimètre d’épaisseur, l’autre de 4 millimètre. Celui de 4 millimètre est donc plus raide, c’est à dire que la force nécessaire à son extension ou sa compression est plus importante.

Il est donc plus facile de comprimer le ressort le moins raide ( celui de 1 millimètre ) .
Imagine maintenant que les deux ressorts soient comprimés et que tu poses un objet sur chacun de ces ressorts.
Lorsque tu vas lacher l’ objet, c’est le ressort le plus raide qui produira le plus de travail ou de puissance, et donc enverra l’objet plus haut.
Le principe du réacteur est donc de comprimer un ressort ( l’air ) lorsqu’ il est de faible raideur ( froid ) et de le détendre lorsqu’il est plus raide ( chaud ).
Donc pour resumer, on comprime l’air froid, on le chauffe et on le détend.

Si tu as besoin de plus de détail, n’hésite pas à demander

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samedi 22 janvier 2011 à 15h56 - par  Patrick

Permettez moi de vous dire , cher Monsieur, qu’il est fort dommage que vous présentiez la chose de cette manière. En effet, tout le mérite revient à la personne qui a créé cette information qui ne demandait qu’à être ajustée et non critiquée comme vous le faites. Je pense que vous n’avez rien compris à l’esprit d’un tel site et qu’il vaudrait mieux que vous vous absteniez la prochaine fois.
A bon entendeur.

Logo de Bernard Vuilleumier
samedi 30 octobre 2010 à 22h16 - par  Bernard Vuilleumier

Merci pour ces précisions !
Je rappelle aux utilisateurs qu’OWL Math & Sciences n’a pas la prétention d’une encyclopédie en ligne et que les articles publiés sous la rubrique « Travaux d’élèves » sont à prendre avec prudence : ils peuvent comporter des imprécisions, voire même des erreurs !
Le site est avant tout un outil pédagogique et un espace de dialogue. S’il parvient à inciter les élèves à devenir créateurs, à provoquer le dialogue, à faire prendre conscience à chacun de ses erreurs et à favoriser un esprit constructif, je trouve que c’est déjà bien. S’il existe des lecteurs pour signaler les imprécisions et les erreurs, c’est encore mieux ! Encore merci pour votre démarche.

Logo de Ludwig PRANDTL
samedi 30 octobre 2010 à 16h50 - par  Ludwig PRANDTL

cet article est bourré d’inexactitudes.
Prenons par exemple la vitesse de décrochage de l’Airbus A380.
La masse volumique de l’air donnée ici correspond à une température de 0°Celcius (glace fondante) et une pression de 760 mm Hg
Rho est une fonction de l’altitude et par exemple à une altitude de 10 000 pieds (3000 m) elle n’est plus que de 0.904 kg/m^3
D’autre part l’air étant considéré comme un gaz parfait l’équation d’état implique que la masse volumique de l’air croit avec la pression et décroit avec la température.
Donc en été, en régime météo dépressionnaire et avion en altitude on se retrouve avec une masse volumique de 0.7 kg/m^3 par exemple (au lieu de 1.293)
Soit une erreur de (1.293-0.7)/0.7 = 0.847 soit 84% d’erreur à peine !!!
L’erreur sur la vitesse de décrochage étant alors de sqrt(1.293/0.7) = 1.359 soit 36% d’erreur sur la vitesse !!! (c.a.d 587 km/h au lieu de 432km/h)

Un commandant de bord qui respecterait les consignes données ici aurait déjà tué tous ses passagers et accessoirement serait mort lui aussi...

C’était juste un exemple, il y en autant à dire à chaque ligne de ce texte.

Logo de Asène Lutin
samedi 30 octobre 2010 à 16h21 - par  Asène Lutin

"comment vol un avion et comment fonctionnent le moteur d’avion pour voler cet avion"

pour "voler cet avion" il suffit de le prendre quand personne ne regarde.

Logo de amir
jeudi 17 juin 2010 à 13h35 - par  amir

comment vol un avion et comment fonctionnent le moteur d’avion pour voler cet avion