Dynamique d’une population

Travail décembre 2007
mardi 25 décembre 2007
par  Kevin Kimber
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Comment modéliser les naissances et les décès d’une population ?

Description du sujet :
Il s’agit pour cette explication de modéliser des populations par rapport au taux de natalité et au taux de mortalité. Grâce à Stella, nous pourrons faire des prédictions sur les populations pour les années futurs.

La courbe représente la population.

Pour faire cela je vais prendre des exemples de pays qui nous donneraient de différentes courbes, donc une croissance un déclin ou alors un ligne droite.

Voici les différents pays :

1.le Mali : Population mi-2007 : 12.3 millions
Taux de natalité : 0.049 pour mille, taux de mortalité : 0.016 pour mille.
Dans se cas nous voyons qu’il s’agira d’une courbe croissante, à grande vitesse en plus de cela.

2. Le Japon : Population mi-2007 : 127.7 millions
Taux de natalité : 0.009 pour mille, taux de mortalité : 0.009 pour mille.
Dans se cas nous verrons la population stagner, parce qu’il y a autant de naissance que de décès.

3. La Lituanie : Population mi-2007 : 3.4 millions
Taux de natalité : 0.009 pour mille, taux de mortalité 0.013 pour mille.
Dans se cas nous voyons bien qu’il y a plus de décès que de naissances donc la population va donc diminué.

source : Tous les pays du monde (2007)
population et société no 436, juillet-août 2007

Représentation de la carte dans Stella.

Premièrement il faut instaurer un réservoir que l’on nommera population. Ensuite on met un flux rentrant dans se réservoir que nous appellerons naissance et un flux sortant que l’on nommera décès. A ces deux flux il faut ajouter des constantes : le taux de natalité que l’on relira à la naissance, et le taux de mortalité que l’on relira au décès. Dans le réservoir on mettra ensuite la population totale. Dans naissance on met la constante et on fait de même pour le décès.

Nous avons donc nos valeurs. Il nous reste plus qu’à simuler les différentes courbes avec le graphique.

Cette carte correspond à :

BMP - 239.6 ko
Modèle Stella1
première image de stella

Mais il y a aussi l’autre modèle :

Dans se modèle, il n’y a pas de constante, mais dans les flux on met déjà les taux de natalité et mortalité.
Donc dans le flux entrant on met le taux de naissance*la population qui varie, et dans le flux sortant on met le taux de mortalité*la population.

Voici les courbes que l’on retrouvera en simulant les graphiques :

Le premier graphique représenterait le Mali, le deuxième la Lituanie et le troisième la Japon.

Sur l’axe verticale nous avons le nombre d’habitants, donc la population et sur l’axe horizontale, nous avons le temps.


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