L’expérience Michelson-Morley

Détection du vent d’Éther avec la lumière
mardi 6 novembre 2007
par  Aymeric Genet
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I. Introduction

L’expérience s’est déroulée à la fin du XIXème siècle, plus précisément, entre 1881 et 1887. Pour comprendre le principe de l’expérience, il est nécessaire de rappeler ce qu’étaient les notions physiques de ce temps.

Tout d’abord, il faut savoir ce qu’est la lumière. Avant l’expérience, l’on débattait pour savoir si la lumière était une onde ou bien des particules qui se répandent dans l’espace, comme le disait Newton.

En effet, pour le savoir, rappelons d’abord ce qu’est une onde. Une onde possède une propriété à avoir en tête pour aboutir à l’expérience.

Une onde peut avoir des interférences :
En quelques sortes, imaginons deux vagues dans l’eau, espacées l’une de l’autre, et de la même intensité. Si les vagues travaillent ensemble et vibrent en même temps, l’eau de la partie où les vagues se rejoignent sera très agitée. En revanche, si les vaguent vibrent de manière à ce que l’oscillation s’annule, cette partie de l’eau restera calme.

Avec cette propriété, peut-on affirmer que la lumière est une onde ? Car il est plus simple de penser que la lumière est un projection en ligne droite, contrairement à du son, qui lui se propage en "vague". De plus, la lumière nous vient des étoiles, alors que le son, lui, ne se propage que dans certains milieux. Et finalement, le son, lui, fait vibrer le milieu dans lequel il traverse.

Cependant, il s’est avéré, vers 1800, que la lumière est belle et bien une onde, avec une longueur d’onde très petite de l’ordre de 0,5 µm. Alors, pour expliquer le fait que la lumière puisse être une onde, et qu’elle soit conforme avec les hypothèses précédentes, les physiciens du siècle ont affirmé que la lumière était entourée d’un mystérieux milieu, dans lequel la lumière se propageait, que l’on a nommé l’Éther, terme qui vient d’Aristote qui supposait un cinquième élément (avec l’eau, le feu, la terre, l’air).

Donc, il faudrait que tout l’univers soit plongé dans ce milieu, pour que nous, terriens, puissent observer la lumière du soleil. De plus, il faudrait que cet Éther soit léger et difficile à comprimer, puisque la lumière se propage si vite. Mais aussi, les corps solides doivent le traverser sans qu’il oppose de résistance, ou sinon les planètes seraient ralenties. En d’autres mots, ce serait un "vent fantôme", qui serait présent dans toute la galaxie, ou du moins sur la Terre.

Comme les physiciens étaient assurément sûrs que l’Éther faisait partie de la surface terrestre, Michelson, physicien polonais, avait un défi : établir une expérience afin de détecter ce vent d’Éther.

II. But de l’expérience

Michelson avaient pour but de détecter de ce Vent d’Éther. L’expérience est semblable à l’exercice sur les nageurs :

Deux nageurs font la course en aller-retour dans une rivière qui a un courant $\vec Vf$. Les deux nageurs ont la même vitesse de nage $\vec V1 = \vec V2$, mais l’un nage à contre courant à l’aller, puis avec le courant au retour, et l’autre perpendiculairement au sens du courant. Le but est de savoir lequel de ces deux nageurs arrivera le premier à faire son aller-retour.

La réponse est le nageur nageant perpendiculairement au sens du courant. Car si on en croit les formules du mouvements relatifs, le temps de parcours du premier nageur, celui qui nage avec le sens du courant, vaut :

$t = \frac{L}{C(1-\frac{v^2}{c^2})}$

Alors que le temps de parcours du second nageur vaut :

$t = \frac{L}{C\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$v$ étant vitesse du fleuve, $c$ la vitesse des nageurs, et $L$ la distance totale (soit l’aller et le retour). Grâce à ces formules, nous pouvons prouver que c’est le second nageur qui gagne :

$(1-\frac{v^2}{c^2}) < \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

$\frac{L}{C(1-\frac{v^2}{c^2})} > \frac{L}{C\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Maintenant, faisons la même expérience, mais avec l’Éther qui fait office de fleuve, et la lumière qui fait office de nageur.

III. Déroulement

Le schéma de l’expérience est le suivant : un faisceau lumineux est envoyé avec un angle de 45 degrés sur un miroir semi-transparent de façon à ce que la moitié de l’impulsion la traverse et que l’autre moitié est réfléchie. Les deux faisceaux se déplacent tous les deux vers des miroirs distants qui les réfléchissent vers la lame semi-transparente (qui fait office du demi-tour lors du problème précédent). A cet endroit elles sont à nouveau à moitié transmises et à moitié réfléchies, mais une lunette est placée derrière la lame semi-transparente comme indiqué sur la figure, ainsi la moitié de chacune des demi-impulsions arrivera dans la lunette.

Si le vent d’éther existe, quelqu’un regardant dans la lunette verra les moitiés des demi-impulsions arriver à des moments légèrement différents, car l’une aura remonté et descendu le courant et l’autre aura voyagé perpendiculairement au courant. Pour maximiser cet effet , l’ensemble de l’appareillage, y compris les miroirs distants, était placé sur une grande table orientable, de façon à ce que l’on puisse le faire tourner, afin de changer la direction du vent d’Éther.

IV. Résultats

Michelson avait calculé qu’un vent d’éther de seulement un ou deux miles par secondes (soit environ 3.218688 km/s) pouvait être observé. Aussi si la vitesse du vent d’éther était de l’ordre de grandeur de la vitesse de la Terre sur son orbite autour du soleil (29 km/s), elle serait facile à voir.

Si on en croit les formules, avec les valeurs suivantes :
$L = 22 m$
$c = 3×10^8 m/s$
$v = 3×10^4 m/s$

Voici la différence de temps entre les deux rayons lumineux :

$\Delta t = t1 - t1$
$\Delta t = \frac{L}{C(1-\frac{v^2}{c^2})} - \frac{L}{C(1-\frac{v^2}{c^2})}$
$\Delta t = 3.6667×10^-16 s.$

Ou bien, si on utilise une approximation permettant de calculer $\Delta t$, on obtient ce résultat :

$\Delta t = \frac{L}{2c} \frac{v^2}{c^2}$
$\Delta t = 3.6667×10^-16 s.$

Mais rien ne fut observé :
l’intensité de la lumière ne varie pas du tout. Plus tard, l’expérience fut renouvelée de manière qu’un vent d’éther puisse être mis en évidence : au sommet d’une tour en Californie. Mais à nouveau, on ne vit rien.

V. Conclusion

Finalement, Michelson conjectura que l’éther faisait, peut être, en quelque sorte, pièce avec la Terre, comme si on sautait dans un train ayant une vitesse constante ; on resterait sur place. Il était difficile de croire que l’éther dans le voisinage immédiat de la Terre était entraîné par celle-ci, car les rayons lumineux provenant des étoiles lointaines seraient déviés en passant de l’éther lointain en mouvement, à l’éther local immobile, par rapport à la Terre.

Tout ceci est conforme avec la transformation de Galilée, comme lui-même le disait : "le mouvement, c’est rien".

VI. Épilogue

En 1905, Einstein apporta une réponse à l’expérience, disant que la vitesse de la lumière est fixe, où qu’elle soit. En gros, si on allumait une torche, la vitesse du rayon restera fixe, même si on se déplace en l’allumant, si vous voyez ce que je veux dire. C’est pour ça que rien n’avait pu être observé lors de l’expérience Michelson-Morley.



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