Obtention d’un déclin linéaire

, par  Célestin Casetta , popularité : 1%

Déclin linéaire

But :
Le sujet de ce problème était de savoir comment définir un débit, lorqu’il dépend du volume, pour obtenir un déclin linéaire.

Pas à pas :
Pour étudier le déclin linéaire, il faut d’abord construire le modèle de base.
Tout d’abord se rendre en haut à gauche de la fenêtre, puis placer les objets comme indiqué ci-après :


le 1° représente une réservoir pouvant sotcker des choses.
le 2° représete un flux, il faut faire attention de bien le faire partir du réservoir (vérifier s’il n’y a pas un nuage caché derrière le réservoir).
le 3° représente une interaction du réservoir sur le débit.

Une fois la construction du modèle effectuée, intéressons nous aux données de notre problème. Nous cherchons à obtenir un déclin linéaire, c’est-à-dire une diminution constante du contenu du réservoir. Il s’agit donc d’une droite de fonction : f(x)=ax+b.

b représente le volume de départ, c’est à dire l’ordonnée à l’origine de notre droite.
a représente le débit (quantité écoulée en un certain temps), c’est à dire la pente de notre droite.
x représente la variable temps

Pourbnous pouvons prendre n’importe quelle valeur (ici prenons 1)
Pouranous aurons recours à une astuce, car le modèle utilisé comporte un lien, or le débit doit être constant. Nous définissons alors le flux de la manière suivante :
Réservoir-Réservoir+a (ici prenons comme valeur 1/12)

Maintenant, créons le graphique du contenu du réservoir. Pour cela, aller dans la barre d’outils et sélectionner
Une fois le graphique incorporé sur le plan de travail, changer les paramètres du graphique en double cliquant sur le graphique. Sélectionner le réservoir et cliquer sur la petite flèche indiquant la droite, pour en faire la coordonnée y, puis cliquer sur OK.
Nous pouvons maintenant lancer la simulation, soit en allant dans le menu run, ou en faisant ctrl+r. Le graphique obtenu est bien un déclin linéaire, avec pour ordonnée à l’origine la valeur du réservoir, et comme pente la valeur a définie dans le débit. Le temps est associé à l’axe des abscisses par définition.

Nous voilà finalement arrivé au déclin linéaire recherché !



Remarque
La valeur a a été entrée positivement, car le sens du flux est sortant du réservoir. Si le flux étant dans le sens entrant, il aurait fallu cocher la case "biflow" du débit, et entrer la valeur a négativement.