Latitude et Longitude

Rapport D2L
vendredi 3 octobre 2008
par  Daniel Suarez Morales, Jose-Luis Suarez Morales
popularité : 11%

Latitude et Longitude

But

Le but de l’expérience est de situer une ville grâce à la latitude et la longitude. Placer les différentes villes sur une boule de sagex et calculer les distances qui les séparent.

Matériel

Pour mener cette expérience nous avons besoin de :

- Une boule de sagex
- Un mètre
- Du fil
- Des punaises
- Des Ciseaux


Calculs a effectuer

transformation en degré

Coordonnées des villes

Latitiude
Genève 46.2° 6.15°
Washington 38.9° -77°
Brasilia 15.5° -47.9°
Melbourne -37.8° 145°

Genève

46°12’=> 12/60=0.2 = 46.2° de latitude Nord
6°9’ 9/60=0.15 = 6.15° de longitude Est

Washington

38°53’=> 53/60=0.88 = 38.9° de latitude Nord

- 77°02’ => 0.2/60=0.003 = -77° de longitude Ouest

Brasilia

15°30’ => 30/60=0.5 = 15.5° de latitude Sud
47°51’50" => 51/60=0.85 50/3600=0.008 = -47.9° de longitude Ouest

Melbourne

37°49’=> 49/60=0.816 = -37.8°de latitude Sud
144°58’ => 58/60=0.966 = 145° de longitude Est

- Nous allons transformer les distances en cm afin de placer les villes sur la boule en sagex. Pour cela nous allons faire une règle de trois.

Circonférences :

Boule de sagex —>157.5 cm
Terre --------------->360°

Genève :

360°----> 157.5 cm
46.2°---> x ? cm
x=46.2*157.5/360 = 20.2 cm de latitude Nord

360°-----> 157.5 cm
6.15°----> X ? cm
x=6.15*157.5/360 = 2.7 cm de longitude Est

Washington :

360°-----> 157.5 cm
38.9°----> x ? cm
x=38.9°*157.5/360= 17 cm de latitude Nord

360°-----> 157.5 cm
-77°------> x ? cm
x=-77*157.5/360= -33.7 cm de longitude Ouest

Brasilia :

360°-----> 157.5 cm
15.5°-----> x ? cm
x=15.5*157.5/360= 6.7 cm de latitude Sud

360°------> 157.5 cm
-47.9°----> x ? cm
x=-47.9*157.5/360= 20.5 cm de longitude Ouest

Melbourne :

360°------> 157.5 cm
-37.8°-----> x ? cm
x=-37.8*157.5/360= -16.5 cm de latitude Sud

360°------> 157.5 cm
145°------> x ? cm
x=145*157.5/360= 63.4 cm de longitude Est

- Une fois les calculs effectués nous placerons les différentes villes et calculerons les distances entre elles.


Distances en km

Nous allons calculer les distances en km grâce aux distances obtenues en cm, pour cela une règle de trois est nécessaire.

Washington
Genève 5409.5 km 8914.3 km 16304.8 km
Washington 21587.3 km

Calcul effectué

Genève-Washington
157.5 cm—> 40000 km
21.3 cm --->x

- x = 5409.52 km

Genève-Brasilia
157.5 cm—> 40000 km
35.1 cm ---> x

- x = 8914.3 km

Genève-Melbourne
157.5 cm—> 40000 km
64.2 cm ---> x

- x = 16304.8 km

Washington-Merbourne
157.5 cm—> 40000 km
85 cm -----> x

- x = 21587,3 km

Écart relatif en %

Genève-Washington
(6599.9-5409.52)/6599.9*100= 18%

Genève-Brasilia
(8914.3-8608.5)/8608.5*100= 3.6%

Genève-Melbourne
(16420-16304.8)/16420*100= 0.7%

Melbourne-Washington
(21587.3-16365)/16365*100= 31.9%

VillesDistance mesurée (en cm)Distance calculée (en km)Distance vraie (en km)Écart relatif en %
Genève-Washington 21.3 cm 5409.52 km 6599.9 km 18%
Genève-Brasilia 35.1 cm 8914.3 km 8608.5 km 3.6%
Genève-Melbourne 64.2 cm 16304.8 km 16420 km 0.7%
Melbourne-Washington 85 cm 21587.3 km 16365 km 31.9%

Conclusion

Le travail réalisé nous a permis de nous amuser entre autre, mais surtout cela nous a permis de calculer des distances réelles "km" en cm.

Nous avons appris à transformer des grands nombres en petits nombres, ce qui nous a permis d’avoir une vue globale de la terre sous un autre angle.