Longitude & latitude

Introduction à la démarche scientifique
lundi 29 septembre 2008
par  Catherine Dang, Diana dos Santos
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Rapport : latitude & longitude

VillesDistance mesurée (en cm.)Distance calculée (en km.)Distance vraie (en km.)Ecart relatif (en %)
Genève-Washington 26,5 cm. 6’726 km. 6’533,8 km. 3 %
Genève-"inconnue" 45 cm. 11’422 km. 10’648 km. 7 %
Genève-Melbourne 70,2 cm. 17’819 km. 16’497 km. 8 %
Melbourne-Washington 85 cm. 21’576 km. 16’358 km. 32 %


*"inconnue" correspond normalement à Brasilia.

- Distances mesurées (en cm.)
- Distances calculées (en km.)
- Distances vraies (en km.)
- Ecart relatif (en %)

- Comment avons-nous trouvé les "distances mesurées" ?

Tout d’abord, nous avons dû calculer sur la sphère, la latitude et la longitude de chaque ville, grâce aux degrés qui nous étaient donnés. Nous avons ensuite divisé ces degrés par 60 ; ce qui nous a donc donné la latitude et la longitude en centimètres de chaque ville.

Voici un exemple pour Genève :

latitude : 46,12° ---> 46 + (12:60) = 46,2°

longitude : 6,9° ---> 6 + (9:60) = 6,15°

Ensuite, grâce à ces degrés, nous avons pû les convertir en centimètres, à l’aide de la règle de 3.

Voici un exemple pour Genève :

- latitude : 46,2° --->  ?

(tour complet =) 360° ---> 157,7 cm. (= tour de la sphère en sagex)

 ? = 20,2 cm.

- longitude : 6,15° --->  ?

(tour complet =) 360° ---> 157,7 cm. (= tour de la sphère en sagex)

 ? = 2,7 cm.

Cela nous a donc permis de trouver les latitudes et longitudes des villes, que nous avons ensuite placées sur la sphère en sagex, et là où elles se trouvaient sur la sphère, c’est donc la distance mesuré.

- Comment avons-nous trouvé les "distances calculées" (en km.) ?

Maintenant que nous avons les résultats des "distances mesurées (en cm.) " , nous calculons les résultats pour les " distances calculées (en km.) à l’aide de la règle de 3.

Voici un exemple pour Genève :

26.5 --->  ?

157.7 ---> 40’030

 ?=6726 km

- Comment avons-nous trouvé les "distances vraies" (en km.) ?

A l’aide du programme Shortest path between Two points on a Sphere
Nous avons entré les latitudes et longitudes des villes trouvées , ce qui, par la suite nous a donné les résultats des distances vraies .

- Comment avons-nous trouvé les "écarts relatifs" ( en %) ?

Grâce aux résultats obtenus des "distances calculées" et des "distances vraies" , nous avons pû calculer l’écart relatif en %

|(Distance calculée - Distance vraie)| : Distance vraie x 100
= Ecart relatif en %

Voici un exemple pour Genève-Washington :


(6726 km. - 6533.8 km.) : 6533.8 x 100
= 3 %

Conclusion

Après avoir travaillé sur ce rapport, non seulement nous avons appris qu’en entrant le nom d’une ville dans Google Earth, nous pouvons simplement trouver les latitudes et longitudes des villes choisies ; mais aussi appris à travailler en groupe et bien-sûr à rédiger ce rapport !

Merci pour l’aide que M. Vuilleumier nous a apporté tout au long de ce travail.


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