Combinaisons et arrangements

jeudi 21 avril 2011
par  Jérémie Francfort
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Combinaisons et arrangements (probabilités)

Combinaisons

Ce widget donne le nombre de combinaisons possibles de k objets pris parmi n objets. On appelle ce nombre coefficient binomial (n,k), et c’est aussi le nombre de la n-ième colonne, k-ième ligne du Triangle de Pascal.
On utilise les combinaisons lorsque l’on veut connaître le nombre de solutions à une expérience aléatoire si l’ordre des résultats n’a pas d’importance.
Exemple :
De combien de façons peut-on cocher une grille de Loto de 50 cases si on en prend 6 ? La réponse est 15’890’700

Arrangements

Ce widget donne le nombre d’arrangements possibles de k objets pris parmi n objets.
On utilise les arrangements lorsque l’on veut connaître le nombre de solutions à une expérience aléatoire si l’ordre des résultats a de l’importance.
Exemple :
Si 8 physiciens doivent être choisis pour faire 5 expériences différentes, de combien de façons peut-on les répartir sur ces 5 postes ? La réponse est 6’720.