Modèles mentaux
Estimer un ordre de grandeur
L’homme est la mesure de toutes choses

Il s’agit d’estimer l’augmentation du rayon d’un cercle lorsque sa circonférence est augmentée d’une quantité donnée.

Article mis en ligne le 15 novembre 2005
dernière modification le 29 mai 2008

« L’homme est la mesure de toutes choses » disait Protagoras. L’intuition utilise parfois à mauvais escient cette maxime !

De combien faut-il augmenter le rayon ?

a) On tend une corde sur l’équateur d’une sphère dont le rayon est égal au rayon de la Terre (6400 km). On ajoute 1 mètre à la corde qui, de ce fait, se détend. De combien faut-il augmenter le rayon de la sphère pour que la corde soit à nouveau tendue ?

- Choisissez un des ordres de grandeur proposés : Il faut augmenter le rayon de la sphère d’une longueur de l’ordre du :

  • dixième de millimètre ;
  • millimètre ;
  • centimètre ;
  • décimètre.

b) On tend maintenant une ficelle sur l’équateur d’une balle de tennis. On ajoute 1 mètre à la ficelle qui, de ce fait, se détend. De combien faut-il augmenter le rayon de la balle pour que la ficelle soit à nouveau tendue ?
Il faut augmenter le rayon de la balle d’une longueur de l’ordre du :

  • millimètre ;
  • centimètre ;
  • décimètre ;
  • mètre.


Ordres de grandeur dans l’univers

Le rayon de la Terre vaut environ un dixième du rayon de Jupiter qui correspond approximativement au dixième du rayon du Soleil. Mais téléchargez cette animation [1] pour voir à quel point notre Soleil est petit dans l’Univers !

Pour en savoir plus
- Ordres de grandeur
- Estimer et calculer une grandeur
- De la voie lactée au proton