Cinématique
Horaire de la vitesse
Interprétation de la pente et de l’aire d’un graphique

Lire l’horaire de la vitesse d’un mobile. Déterminer graphiquement l’accélération et calculer la distance franchie par le mobile durant différents intervalles de temps.

Article mis en ligne le 1er novembre 2007

par Bernard Vuilleumier

La notion d’horaire est familière à tous les usagers des transports publics : un horaire donne la position d’un bus ou d’un train en fonction du temps. Les horaires peuvent être « par points » (ce sont ceux qui ne contiennent qu’un nombre fini de couples (date, lieu) ou « par fonction ». La notion d’horaire se généralise : on peut également donner la vitesse et l’accélération en fonction du temps. On obtient alors respectivement l’horaire de la vitesse et l’horaire de l’accélération du mobile.

L’horaire de la vitesse d’un mobile est donné par le graphique suivant :

Horaire de la vitesse d’un mobile

- Comment se comporte la vitesse durant les intervalles de temps suivants :

  • 0 ≤ t < 1
  • 1 ≤ t < 2
  • 2 ≤ t < 3
  • 3 ≤ t < 5
  • 5 ≤ t < 6
  • 6 ≤ t < 7
  • 7 ≤ t < 8

- Déterminez graphiquement l’accélération du mobile durant les mêmes intervalles
- Calculez la distance franchie par le mobile durant chacun de ces intervalles
- Calculez la distance totale franchie par le mobile
- Calculez la vitesse moyenne du mobile sur tout le trajet.