1PYdf. Région des Délices 2007-2008
Transformation d’unités
Notation scientifique, erreur et incertitude, proportions.

Notation scientifique, erreur et incertitude, proportions.

Article mis en ligne le 18 octobre 2007
dernière modification le 26 juin 2008

par Bernard Vuilleumier

Énoncé de l’épreuve



Exercice 1

  • un millimètre contient 103 micromètre
  • un examètre contient 1036 attomètre
  • un décamètre contient 10-1 hectomètre
  • un picomètre contient 10-9 millimètre


Exercice 2
La plus proche étoile du Soleil (Alpha du Centaure) est située à 40 000 milliards de Km. Cette distance correspond à :

  • 4.23 année lumière
  • 4 × 104 Tm
  • 4 × 1016 m


Exercice 3

  • Si le soleil vivait 100 ans, une vie humaine (80 ans) vaudrait 25 s.


Exercice 4

  • la longueur des arêtes vaut 140.08 ± 0.64 cm
  • la surface totale vaut 197.70 ± 4.64 cm2
  • le volume de la règle vaut 72.45 ± 3.12 cm3

Pour classer les résultats, il faut calculer les incertitudes relatives. Nous trouvons :

  • 0.45% pour la longueur des arêtes
  • 2.35% pour la surface de la règle
  • 4.31% pour le volume de la règle


Exercice 5
a) Sachant que la circonférence de la sphère vaut 160 cm et qu’elle correspond à un angle de 360°, nous obtenons les distances suivantes :

PointDistance sur le méridien en cmDistance sur l’équateur en cm
1 20.4 au Nord 2.7 à l’Est
2 15.1 au Sud 67.1 à l’Est

b) Attention, il faut d’abord calculer la circonférence (C = 2πr avec r = 6370 Km) de la Terre avant d’établir des proportions en la comparant à la circonférence de la sphère.

  • distance point 1 - point 2 (Genève - Sydney : 16780 Km


Exercice 6

  • La vitesse moyenne est donnée par v=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}. elle vaut 4.2 Km/h. Attention, elle n’est en général pas égale à la moyenne des vitesses.
  • horaire du mobile (position en fonction du temps) :
Horaire du mobile
La pente de chaque segment donne la vitesse. Pour le premier segment elle vaut 3 Km/h et pour le second -7 Km/h. Les temps de parcours sont en rapport inverse des vitesses.