Mathématiques
Problèmes d’optimisation
Analyse

Recherche de maxima et de minima.

Article mis en ligne le 26 juin 2007
dernière modification le 18 juin 2013

par Bernard Vuilleumier

Comment prendre la meilleure décision possible compte tenu de contraintes imposées ? C’est à cette question que l’optimisation cherche à répondre.


Activités
- Trouvez le rectangle de périmètre donné dont l’aire est maximale.
- Trouvez le cylindre de volume donné dont l’aire est minimale
- Optimisez la confection de vos salades de fruits
- Étant donné un ensemble de dominos de longueurs aléatoires (en bas), trouvez le sous-ensemble (au milieu) qui minimise la différence entre sa longueur et une longueur fixée d’avance (bande grise).
Quel est le sous-ensemble qui permet d’obtenir la longueur la plus proche d’une longueur fixée d’avance (bande grise) ?


Extension
- Trouver un extremum à l’aide d’un algorithme génétique

Voir aussi (from Wolfram Demonstrations Project)
- Maximizing the Area of a Rectangle with Fixed Perimeter
- Minimizing the Surface Area of a Cylinder with a Fixed Volume
- Traveling Salesman Problem
- The Fundamental Theorem of Linear Programming


Wolfram Demonstrations Project : mode d’emploi