Électromagnétisme
Exercices : champ électrique, champ magnétique
Effets des champs électrique et magnétique sur les particules chargées

Quatre exercices concernant la production des champs électrique et magnétique et leurs effets sur des particules chargées.

Article mis en ligne le 5 mars 2007
dernière modification le 6 décembre 2014

par Bernard Vuilleumier


Exercice 1
Deux charges ponctuelles de 4 et de 6 \mu C sont situées à quelque distance l’une de l’autre. Elles exercent l’une sur l’autre des forces de 0.4 N.
Calculez le champ électrique produit par la première à l’endroit où se trouve la seconde. Calculez le champ électrique produit par la seconde à l’endroit où se trouve la première.

- Rép. \frac{2}{3} \times 10^{5} V/m, 10^{5} V/m.



Exercice 2
Un accélérateur de particules produit des protons, des deutons et des électrons de 4 MeV. Calculez la vitesse de ces particules au terme de l’accélération.

- Rép. 2.77 \times 10^7 m/s, 1.96 \times 10^7 m/s, 2.98 \times 10^7 m/s.



Exercice 3
Une bobine plate comprend 50 spires de rayon R=10 cm. Son plan est parallèle au méridien magnétique. Quel courant faut-il y faire circuler pour que l’intensité de l’induction magnétique créée au centre de la bobine vaille 100 fois celle de la composante horizontale de l’induction terrestre qui vaut 0.2 \times 10^{-4} T ? Et pour qu’une petite aiguille aimantée, mobile autour d’un axe vertical et placée au centre de la bobine, tourne de 60° quand on lance le courant dans la bobine ?


Corrigé
Le champ créé par une bobine plate est donné par :

B=\mu_0 \frac{nI}{2R} d’où I=\frac{2BR}{\mu_0n}

L’aiguille aimantée s’aligne sur le champ résultant \vec B qui forme un angle \alpha avec le champ magnétique terrestre \vec B_T. La tangente de l’angle \alpha est donc égale à \frac{B}{B_T}.

- Rép. 6.37 A, 1.6 \times 10^{-2} A.



Exercice 4
Des électrons ont été accélérés par une tension de 1200 V et forment un faisceau. Sous l’influence d’un champ magnétique \vec B perpendiculaire à ce faisceau, leur trajectoire présente un rayon de courbure de 10 cm. Déterminez l’intensité B de l’induction magnétique.

- Rép. 1.17 \times 10^{-3} T.



Exercice 5
Le rayon AO d’une roue de Barlow vaut 10 cm. Il est supposé situé tout entier dans un champ magnétique uniforme, normal à ce rayon, et d’induction B=0.02 T. Sachant que la roue fait 90 tours par minute et que la
puissance développée par la force électromagnétique \vec F qui fait tourner la roue vaut 2.4 \times 10^{-3} W, calculez l’intensité du courant qui alimente la roue et la grandeur F de la force électromagnétique appliquée au rayon AO.

- Rép. 2.55 A, 5.09 \times 10^{-3} N.


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