Données numériques

• charge élémentaire $e=1.6 \times 10^{-19}$ C
• masse de l’électron $m_e=9.1095 \times 10^{-31}$ kg
• masse du proton $m_p=1.6726 \times 10^{-27}$ kg

Exercice 1
Un électron et un proton sont placés immobiles dans un champ électrique E=580 N/C. Que vaut la vitesse de chacune de ces particules $4.8 \times 10^{-8}$ s après qu’elles ont été lâchées ?

 Rép. $4.89 \times 10^6$ m/s, $2.66 \times 10^3 $ m/s.

Exercice 2
Un proton est projeté selon un axe Ox dans une région où règne un champ électrique uniforme E=$8 \times 10^5$ N/C qui a même direction que l’axe Ox mais qui est de sens opposé au déplacement du proton. Le proton parcourt une distance d=7 cm avant de s’immobiliser.

1. Que vaut l’accélération du proton ?
2. Quelle est sa vitesse initiale ?
3. Combien de temps ce freinage a-t-il duré ?

 Rép. $7.65 \times 10^{13}$ $m/s^2$, $3.27 \times 10^6 $ m/s, $4.28 \times 10^{-8}$ s.

Exercice 3
Un proton part de l’arrêt et accélère dans un champ électrique uniforme E=360 N/C. Un instant plus tard, sa vitesse - non relativiste car beaucoup plus petite que la vitesse de la lumière, vaut v=$8 \times 10^5$ m/s.

1. Quelle est l’accélération de ce proton ?
2. Quel temps faut-il au proton pour atteindre cette vitesse ?
3. Quelle distance a-t-il parcourue lorsqu’il atteint cette vitesse ?
4. Que vaut alors son énergie cinétique ?

 Rép. $3.44 \times 10^{10}$ $m/s^2$, $2.32 \times 10^{-5}$ s, $9.29$ m, $5.35 \times 10^{-16}$ J.

Exercice 4
Un proton se déplace horizontalement à la vitesse v=$6.4 \times 10^5$ m/s. Il pénètre dans un champ électrique uniforme vertical E=$9.6 \times 10^3$ N/C.

1. Quel temps lui faut-il pour parcourir une distance horizontale de 7 cm ?
2. Quel déplacement vertical a-t-il subi après avoir parcouru cette distance ?
3. Que valent les composantes horizontale $v_x$ et verticale $v_y$ de sa vitesse lorsqu’il a parcouru cette distance ?

N. B. Vous négligerez tout effet gravitationnel dans cet
exercice.

 Rép. $1.09 \times 10^{-7}$ s, 5.5 mm, $6.4 \times 10^5$ m/s, $1.00 \times 10^5$ m/s.

Exercice 5
Un électron est projeté sous un angle $\theta$=15° par rapport à l’horizontale à une vitesse v=$8.2 \times 10^5$ m/s dans une région de l’espace où règne un champ électrique vertical E=670 N/C.

1. Quel temps faut-il à cet électron pour retourner à sa hauteur initiale ?
2. Quelle hauteur maximale atteint-il ?
3. Que vaut son déplacement horizontal lorsqu’il atteint cette hauteur ?

N. B. Vous négligerez tout effet gravitationnel dans cet exercice.

 Rép. $3.61 \times 10^{-9}$ s, 0.19 mm, 1.43 mm.

Autres exercices
 sur le calcul d’erreur
 sur le mouvement
 sur les mouvements relatifs
 sur la relativité galiléenne
 sur la relativité restreinte
 sur les forces d’inertie
 sur la quantité de mouvement
 sur la gravitation
 sur l’énergie
 sur l’énergie relativiste
 les oscillations harmoniques
 sur l’énergie et les oscillations
 sur la rotation de solides rigides
 sur la notion de flux
 sur les grandeurs de l’électromagnétisme et leurs relations
 sur l’induction et l’auto-induction