Utiliser le modèle (nécessite Wolfram CDF Player)

Tableau des notions et des activités

Présentation
La position d’un point sur une sphère, ou d’une ville sur Terre, peut être donnée par sa latitude et sa longitude. Ces deux grandeurs angulaires s’expriment en degré. La latitude se mesure depuis l’équateur vers les pôles Nord et Sud. La longitude se mesure depuis le méridien de Greenwich vers l’Est et vers l’Ouest.

Objectifs
 rechercher des informations dans des tables ou sur la toile
 utiliser les proportions

Notions
 angle
 arc de cercle
 proportion
 rayon d’un cercle
 relation entre l’arc, l’angle et le rayon

Matériel
 sphères en sagex
 clous (pour les pôles)
 fil
 ciseaux
 épingles et petits morceaux de papier
 ruban métrique
 calculatrice

Matériel

Une sphère de polystyrène, une paire de ciseaux, du fil, des épingles et un ruban métrique.

Durée
 2 fois 45 minutes

Activités

1. Relevez la latitude et la longitude de quelques villes (avec Google Earth)
2. Fixez les pôles Nord et Sud sur la sphère de sagex
3. Tendez un fil passant par les pôles et décrivant un grand cercle (méridien)
4. Placez pour chaque ville une épingle sur la sphère en polystyrène
5. Mesurez les distances séparant une épingle de chacune des autres
6. Calculez les distances correspondantes entre les villes
7. Estimez les incertitudes sur ces distances
8. Calculez les incertitudes relatives pour chacune d’elles.

Extension
 Trouvez la distance entre deux villes dont les latitudes et longitudes sont connues :

 Dessinez une sphère à l’aide de l’ordinateur et de Mathematica
 Placez les points correspondant aux villes retenues
 Calculez les distances séparant ces villes
 Trouvez le chemin le plus court reliant ces villes.

Quelques pistes pour l’évaluation [1]
 Distance sur une sphère : questions
 Distance sur une sphère : réponses aux questions