Un graphe n’est composé que de points et de lignes. Mais cette apparente simplicité cache un potentiel insoupçonné : ces objets mathématiques sont source de problèmes qui comptent parmi les plus ardus des mathématiques.

Questions
 Qu’est-ce qu’un graphe ?
 Quand sont-ils apparus pour la première fois ?
 Quelles ont été les premières utilisations des graphes ?
 À quoi servent les graphes aujourd’hui ?
 Peut-on trouver son chemin grâce aux graphes ?
 Peut-on modéliser Internet par un graphe ?
 Quelles questions se posent encore sur les graphes ?
 Y a-t-il un rapport entre les problèmes de coloriage et les graphes ?

Activités [1]
 Construisez un graphe complet à n points pour 2 ≤ n ≤ 7.
 Combien de lignes chacun de ces graphes comporte-t-il ?
 Démêlez les graphes suivants :

 Générez un graphe orienté à partir des coordonnées de ses nœuds en connectant chacun d’eux à ses k plus proches voisins pour 1 ≤ k ≤ 4.
 Établissez les graphes du déclin des isotopes radioactifs du carbone.