Questions sur les graphes. LR200612403
Un graphe n’est composé que de points et de lignes. Mais cette apparente simplicité cache un potentiel insoupçonné : ces objets mathématiques sont source de problèmes qui comptent parmi les plus ardus des mathématiques.
Questions
Qu’est-ce qu’un graphe ?
Quand sont-ils apparus pour la première fois ?
Quelles ont été les premières utilisations des graphes ?
À quoi servent les graphes aujourd’hui ?
Peut-on trouver son chemin grâce aux graphes ?
Peut-on modéliser Internet par un graphe ?
Quelles questions se posent encore sur les graphes ?
Y a-t-il un rapport entre les problèmes de coloriage et les graphes ?
Activités [1]
Construisez un graphe complet à n points pour 2 ≤ n ≤ 7.
Combien de lignes chacun de ces graphes comporte-t-il ?
Démêlez les graphes suivants :
Générez un graphe orienté à partir des coordonnées de ses nœuds en connectant chacun d’eux à ses k plus proches voisins pour 1 ≤ k ≤ 4.
Établissez les graphes du déclin des isotopes radioactifs du carbone.