Relativité restreinte : questions réponses

Yannick Zillweger
le 30 mai 2007
à 17:34
Rappel du sujet :

Bonjour j’ai deux questions :

Pourriez vous me donner les réponses des exercices 4 et 5 sur la relativité restreinte datant du 17 novembre 2006 (avec un peux de détails) ?
Quand faut-il utiliser la transformation de Lorentz avec le cosinus/sinus hyperbolique et quand avec le 1/Sqrt[1-B^2] ?

Merci d’avance et bonne soirée.

Relativité restreinte : questions réponses

Bonjour Yannick,

Pour l’exercice 4, les points se trouvant sur le cercle sont tous à la même distance de l’origine. Vous trouvez les points séparés par la même distance de l’origine dans la deuxième figure en mesurant ces distances à la règle. Pour connaître l’intervalle qui sépare un point de l’origine, vous mesurez sa coordonnée x et sa coordonnée t et vous calculez ensuite l’intervalle \sqrt{t^2-x^2}. Vous pourrez ainsi constater que les points situés sur les branches d’hyperboles sont tous séparés de l’origine du même intervalle.

Pour l’exercice 5, vous trouverez la démonstration de l’équivalence entre ces deux expressions de la matrice de transformation dans l’article Transformation de Lorentz exprimée à l’aide de fonctions hyperboliques. L’utilisation de l’une ou de l’autre de ces formes est une question de goût. De toutes façons, si vous connaissez θ vous pouvez trouver β et réciproquement, car :

tanhθ = β
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