Exercices sur l’énergie relativiste

Yannick S.
le 2 décembre 2007
à 21:59
Rappel du sujet :

Bonsoir,

étant donné que nous n’avons pas traité en classe les exercices 5 et 6, font-ils partie du champ de l’épreuve de mardi ou non ?

Bonne soirée.

Exercices sur l’énergie relativiste

Bonsoir,

Oui, les connaissances requises pour résoudre ces exercices font partie du champ de l’épreuve car nous les avons déjà utilisées pour résoudre d’autres exercices. Il s’agit, pour l’exercice 5, d’isoler β de l’expression de l’énergie totale pour obtenir la vitesse et pour l’exercice 6 de postuler la conservation de l’énergie totale et de la quantité de mouvement, de résoudre les deux équations ainsi obtenues par rapport aux vitesses β puis de substituer ces vitesses dans l’expression de l’énergie cinétique.

Exercices sur l’énergie relativiste

Certes, mais cela ne suffit pas à ce que nous arrivions à résoudre ces exercices :

- dans l’exercice 5, qu’est-ce que le facteur $\gamma$ que vous nous demandez ? De même, pourriez-vous donner les formules à poser étape par étape (sans code Mathematica, merci)

- dans l’exercice 6 nous n’avons pas $\beta$ et si l’antineutrino a une masse environ égale à 0, nous obtenons comme équation pour l’énergie cinétique : $E_cin = 0-0$. Donc, comment le résoudre ? (même question que pour l’exercice 5)

Exercices sur l’énergie relativiste

Bonsoir,

- Nous avons vu, dès le mois d’octobre, différentes formes de la transformation de Lorentz et vous avez reçu un document dans lequel le facteur gamma est défini.
- Exercices 5 et 6

  • Exercice 5. Vous devez résoudre l’expression donnant l’énergie totale E par rapport à β (une équation à une inconnue, j’ose espérer que vous savez le faire !) À tout hasard, je vous donne la solution :
    $\beta=±\sqrt{1-\frac{m^2}{E^2}}$
  • Exercice 6. L’énergie totale et la quantité de mouvement se conservent, ce qui permet d’écrire deux équations (que nous avons déjà écrites pour résoudre l’exercice 3). Il faut ensuite résoudre ces équations par rapport à $\beta_1$ et à $\beta_2$.
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