Exercice 4

Antonio
le 3 décembre 2007
à 17:51
Rappel du sujet :

Bonsoir,

Je ne comprends pas la démarche de l’exercice 4, le a (et donc le b).

N’ayant vu les MeV que durant les 90 minutes du dernier cours, je préfère utiliser les unités S.I.

Je pose d’abord :

E_{cin}=E_{totale}-E_{masse}

E_{cin} = \frac{m_{p} c^2}{\sqrt{1-\beta^2}} - m_{p} c^2

(E_{cin} + m_{p} c^2) \sqrt{1-\beta^2} = m_{p} c^2

\sqrt{1-\beta^2} = \frac{m_{p} c^2}{E_{cin} + m_{p} c^2}

-\beta^2 = (\frac{m_{p} c^2}{E_{cin} + m_{p} c^2})^2 - 1

\beta = \sqrt{1-(\frac{m_{p} c^2}{E_{cin} + m_{p} c^2})^2}

\beta = \frac{v}{c}

v = c \sqrt{1-(\frac{m_{p} c^2}{E_{cin} + m_{p} c^2})^2}

Je calcule alors, en fonction des données de la table CRM et en transformant les GeV en J comme suit :

E_{cin}=100 GeV

E_{cin}=100’000 MeV

E_{cin}=100’000*1.60217733*10^-19 J

E_{cin}=100’000*1.60217733*10^-14 J

Le résultat que je trouve (je ne vois pas où est l’erreur) :

v = 4.376596865*10^6 m/s

Toutefois, en utilisant les formules de la colonne cours j’arrive au même résultat que le corrigé. Comment est-ce possible puisque ces formules (des deux colonnes) sont sensées être équivalentes ?

Merci Beaucoup

Exercice 4

Bonsoir,

Vos expressions littérales sont justes, mais vos conversions d’unités comportent des erreurs. C’est tout l’intérêt de travailler en eV, cela diminue le risque d’erreur ! Mais libre à vous d’utiliser les unités MKS. Toutefois, c’est 1 eV qui est égal à 1.6 * 10-19 J et pas 1 MeV comme vous l’écrivez.

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