Calcul d’erreur
Around
Nombre approximatif et incertitude
Around représente un nombre approximatif avec une valeur proche de x et une incertitude
Le résultat d’une expérience est en général lié par une fonction aux grandeurs mesurées. Si l’évaluation numérique des grandeurs mesurées comporte une certaine incertitude, le résultat de l’expérience - qui s’obtient en combinant les grandeurs mesurées - en comportera aussi une. La fonction « Around » de Mathematica permet d’obtenir cette incertitude dans différentes situations.
Exercice 1
N. B. Les grandeurs et les incertitudes peuvent être données avec des unités
(D2 - D1)/2 /. {D2 -> Quantity[Around[2.67, .01], "Centimeters"],
D1 -> Quantity[Around[19.5, .1], "Millimeters"]}Exercice 2
Pi R^2 /. R -> Quantity[Around[5.21, .1], "Centimeters"]
(2 a + 2 b) /. {a -> Quantity[Around[10.2, .1], "Meters"],
b -> Quantity[Around[7.7, 0.08], "Meters"]}a b /. {a -> Quantity[Around[10.2, .1], "Meters"],
b -> Quantity[Around[7.7, 0.08], "Meters"]}a b c /. {a -> Quantity[Around[10.2, .1], "Meters"],
b -> Quantity[Around[7.7, 0.08], "Meters"],
c -> Quantity[Around[3.17, 0.04], "Meters"]}m/V /. {m -> Quantity[Around[16.25, .1], "Grams"],
V -> Quantity[Around[8.5, 0.4], "Centimeters"^3]}m/(Pi (D/2)^2 h) /. {m -> Quantity[Around[392.05, .05], "Grams"],
D -> Quantity[Around[4.000, .005], "Centimeters"],
h -> Quantity[Around[4.000, .005], "Centimeters"]}(4 Pi^2 l/T^2) /. {l -> Quantity[Around[1, .005], "Meters"],
T -> Quantity[Around[2, 0.01], "Seconds"]}