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Je mesure. À combien près ? À quelle précision ? - [Apprendre en ligne]
Précision d’un nombre
Je mesure. À combien près ? À quelle précision ?
Découvrir expérimentalement comment se propage la précision

Sensibilité d’un appareil, précision d’une mesure ou d’un nombre, chiffres significatifs, incertitude, conséquence des incertitudes sur les résultats d’un calcul.

Article mis en ligne le 2 octobre 2008
dernière modification le 20 mars 2013

Le résultat d’une mesure dépend de la sensibilité ou précision de l’instrument utilisé pour l’effectuer. Dans cette séance de laboratoire, vous allez effectuer un certain nombre de mesures et exprimer les résultats de vos mesures à l’aide de nombres entachés d’incertitudes. Puis vous utiliserez ces nombres dans des opérations arithmétiques et vous découvrirez quelles sont les conséquences de ces incertitudes sur les résultats.

Que vaut la diamètre du disque ?

Utiliser le modèle (nécessite Wolfram CDF Player)

Tableau des notions et des activités


Présentation

Objectifs
 estimer la sensibilité ou précision d’un instrument de mesure
 mesurer différentes grandeurs
 observer la propagation de la précision au cours d’opérations arithmétiques

Notions
 incertitude sur la valeur d’une grandeur mesurée
 mesure de différentes grandeurs
 précision d’un appareil de mesure, d’un nombre

Matériel
 divers objets cylindriques ou parallélipipédiques
 ruban métrique
 règle graduée
 pied à coulisse
 balance
 ordinateur équipé du logiciel Mathematica (pour l’extension)

Durée
 2 fois 45 minutes


Définition
Vous utiliserez, pour les activités proposées, la définition suivante : la précision d’un nombre est donnée par le nombre de chiffres significatifs composant ce nombre.

Exemples

  • 1.0 est un nombre de précision 2
  • 1.2 est un nombre de précision 2
  • 1.23 est un nombre de précision 3
  • 12.3 est un nombre de précision 3
  • 0.1 est un nombre de précision 1
  • 0.01 est un nombre de précision 1
  • 0.12 est un nombre de précision 2
  • 0.012 est un nombre de précision 2
  • 1.034 est un nombre de précision 4
  • 1.000 est un nombre de précision 4

Activités

1. Mesurez les dimensions d’objets en utilisant différents instruments.
2. Mesurez la masse de ces objets.
3. Mesurez le poids de ces objets.
4. Écrivez les nombres et les unités correspondant aux résultats de vos mesures dans le tableau suivant :

Objetlongueurlargeurhauteurmassepoids
parallélipipède
cylindre
sphère
cône
pyramide

5. Estimez « à combien près » chaque résultat peut être donné
6. Donnez la précision de chacun de ces nombres.

 Objet 1

longueurlargeurhauteurmassepoids
grandeur mesurée
« à combien près »
précision du nombre
exprimant le résultat

À l’attention du maître