Club math 1994
Transformations
Décembre 1994. Rétrospective
Article mis en ligne le 10 mars 2023

par bernard.vuilleumier

Certaines transformations géométriques que l’on peut faire comprendre et illustrer facilement permettent d’obtenir des sous-ensembles « compliqués » d’espaces géométriques simples. Ces transformations peuvent agir sur différents espaces géométriques : droite, plan, etc. Un bon moyen de comprendre la signification des nombres exprimant la transformation d’un espace géométrique, consiste à examiner l’effet de cette transformation sur une figure, plutôt que sur un point de cet espace. On saisira ainsi mieux l’effet d’une transformation linéaire du plan – qui transforme toujours les lignes droites en lignes droites et qui peut être définie à l’aide de quatre nombres uniquement.

Itération de transformations
Le carré de gauche, en subissant 5 transformations affines, donne l’image du centre. Si on réitère l’application de ces transformations à l’image obtenue, on obtient, après un certain nombre d’étapes, l’image de droite.

Voir aussi : Fractal Creation with Iterated Function Systems from the Wolfram Demonstrations Project.

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