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Développement en série

Rappel de la discussion

Florian - le 1er juin 2008

Bonjour, pour le point c), je ne comprend pas comment vous obtenez : $\frac{v^2}{2c^2}+0[v]^3$

Merci d’avance

Développement en série

- le 1er juin 2008

Vous formez la différence entre les deux temps et vous cherchez le développement usuel en série de cette expression au voisinage de $\beta=0$ dans les tables (ou vous le calculez comme vous avez sans doute appris à le faire en mathématiques). Vous ne retenez que les termes jusqu’à l’ordre 2 et vous obtenez le résultat annoncé. Si vous avez Mathematica sous la main, vous obtenez le résultat en évaluant :

Series[1/(1 - beta^2) - 1/(Sqrt[1 - beta^2]), {beta, 0, 2}]

Développement en série

Yannick S. - le 1er juin 2008

Bonsoir,

Sous "exemple numérique", vous dites que t2 est plus grand que t3, ne serait-ce pas plutôt l’inverse ?

Enfin, pour information et en ce qui concerne les élèves de Voltaire, nous n’avons jamais vu le développement en série en cours de mathématiques.

Bonne soirée.

Développement en série

Bernard Vuilleumier - le 1er juin 2008

Bonsoir,

J’avais commencé à écrire la différence entre les deux temps, mais l’expression LaTeX était mal formée (je l’ai enlevée). Le code Mathematica en revanche est juste et fait apparaître cette différence entre les deux temps ($t_2-t_3$) qui est développée au voisinage de $\beta=0$ et qui donne le résultat.

Pour l’exemple numérique, il me paraît évident que 1.0001 est supérieur à 1.00005. Pas à vous ?