Travail, puissance et effet Joule
Bonsoir Monsieur,
pour l’exercice 8, comment faut-il calculer la tension contre-électromotrice ?
Bonsoir Adelina,
Un moteur possède une résistance interne. La tension U appliquée à ses bornes peut se décomposer en une tension U ’ qui serait celle aux bornes d’un moteur idéal plus une tension U ’’ qui est celle aux bornes de la résistance interne. On a donc U = U ’+U ’’. U ’ est appelée tension contre-électromotrice. C’est elle qui produit l’énergie mécanique. U ’’ assure le passage du courant dans la résistance. U ’ se calcule à partir de l’égalité
UI = U ’I + U ’’I qui traduit la conservation de l’énergie. La puissance électrique fournie est égale à la puissance mécanique développée par le moteur plus la puissance dissipée par sa résistance interne.
Bonjour Monsieur,
Je participe à un projet d’ONG en Afrique.
L’idée est d’installer un générateur hydroélectrique sur un cours d’eau situé à 4 km et d’amener le courant jusqu’au village.
Je cherche une formule qui me permettra de calculer l’effet Joule (et donc la perte) pour amener le courant sur cette distance. En fonction de cela, nous verrons s’il est utile (et faisable) d’augmenter la tension pour diminuer ces pertes.
Pouvez-vous m’aider ? Merci d’avance.
Jean-Yves Carette
jy.carette@telenet.be
Bonjour,
Si vous désignez la tension à la sortie du générateur par U, la tension à l’entrée du village par U’ et l’intensité du courant dans la ligne par I, vous pouvez écrire UI=U’I+RI2 en vertu de la conservation de l’énergie. Le rendement de la ligne vaut alors :
$\eta=\frac{U’I}{UI}=\frac{U’I}{U’I+RI^2}=\frac{U’}{U’+RI}$
Le rendement de la ligne est d’autant meilleur que RI est petit. Il faut donc que R et I soient aussi petits que possible, d’où la nécessité de construire une ligne de faible résistance et de faire circuler dans la ligne un courant aussi petit que possible. Si la puissance nécessaire au village peut être estimée (elle est égale au produit U’I) vous pouvez alors choisir une tension U’ optimale compatible avec la résistance de la ligne. Cette résistance se calcule à partir de :
$R=\rho\frac{L}{S}$
où ρ est la résistivité de métal utilisé par la ligne, L sa longueur et S la section du conducteur.