301PYos. A3-A4.

Cylindres roulant sur un plan incliné

On lâche deux cylindres de même rayon, de même longueur et de même masse sur un plan incliné. Ils ne s’accompagnent pas dans leur descente : un des cylindres prend de l’avance sur l’autre. Pourquoi ?

– Introduction des grandeurs intervenant dans les rotations :

1. moment de force
2. moment d’inertie
3. accélération angulaire

– Différentes notations

– Relations entre :

1. arc, angle et rayon
2. vitesse, vitesse angulaire et rayon
3. accélération, accélération angulaire et rayon

– Exercice : un disque dur de rayon r et de masse m tourne à raison de n tours par minute. Il s’arrête en un temps t. Calculez son moment d’inertie I, la valeur du couple - supposé constant - auquel il est soumis pendant sa décélération et le nombre de tours qu’il effectue avant de s’arrêter.