Etude de la charge et de la décharge d’un condensateur avec différentes valeurs de résistance.
par Jennifer Ruttimann, Yonas Abraham
La charge q sur une plaque d’un condensateur est proportionnelle à la différence de potentiel V entre les plaques du condensateur
Objectifs :
– Mesurer la constante de temps d’un circuit RC.
– Comparer celle-ci à la valeur prévue (R fois C).
– Mesurer la différence de potentiel entre les plaques d’un condensateur en fonction du temps, à la charge et à la décharge.
– Ajuster une fonction aux données. L’un des paramètres correspond à une constante de temps expérimentale.
Matériel :
– Ordinateur
– LabPro
– Logger Pro
– Sonde de tension Vernier
– Fils de connexion
– Condensateur non polarisé de 10-micro F
– Résistances de 100-kilo ohm, 47-kilo ohm
– Piles ou alimentation
– Commutateur
![](local/cache-vignettes/L253xH217/ca801fafcd834e49-dd89c4fb-0962a.gif?1717533640)
Questions préalables :
1) Soit une boule de verre contenant des bonbons, avec 1000 bonbons au départ. Vous passez à côté une fois par heure. Comme vous voulez que personne ne remarque que vous prenez des bonbons, vous prenez à chaque fois 10% des bonbons restant dans la boule. Faites un graphique du nombre de bonbons restants pour les quelques premières heures.
![](local/cache-vignettes/L459xH373/f82e64c541ed1b8f-28215c2b-b41f7.gif?1717533640)
2) Si vous enleviez 20% des bonbons, comment le graphique changerait-il ? Esquissez le nouveau graphique.
![](local/cache-vignettes/L438xH352/90c443bf84c637bf-bebbfb8c-6c0ae.gif?1717533640)
Procédure :
-Comparez l’équation de l’ajustement au modèle proposé pour la décharge du condensateur dans l’introduction
![](local/cache-vignettes/L194xH110/307bade9d4896e47-ecdda879-f7e98.gif?1717533640)
Quel est le lien entre c de l’ajustement et la constante de temps du circuit définie dans l’introduction ?
- 1/c = RC. La constante de temps RC est égale à l’inverse du c de l’ajustement.
![](local/cache-vignettes/L469xH164/3639e7b5a6489166-171eaae2-31e7d.gif?1717533640)
Graphique :
![](local/cache-vignettes/L459xH282/8b4506e22896d285-9e9e0deb-10d66.gif?1717533640)
![](local/cache-vignettes/L476xH282/74d48e7bde650ec3-33849c46-146f8.gif?1717533640)
![](local/cache-vignettes/L456xH290/d193f4cf0301fc95-03c34a6c-2c214.gif?1717533640)
![](local/cache-vignettes/L416xH281/203021ecb732aab0-0b6fa0f2-7f809.gif?1717533640)
Analyse :
Formule de la charge :
![](local/cache-vignettes/L365xH129/9a32705164c90fcd-4eea8bba-15130.gif?1717533640)
-Notez que les résistances et les capacités ne sont pas données comme des valeurs exactes, mais seulement comme des valeurs approximatives avec une tolérance. S’il y a un désaccord entre les deux quantités comparées dans la question 2, les tolérances peuvent-elles expliquer la différence ?
- Comme nous pouvons le constater dans le tableau de mesure, RC n’est pas tout à fait égal à 1/c, mais cette différence est comblée par la tolérance.
-Quel est l’effet de la diminution de la résistance sur la décharge du condensateur ?
- Lorsque nous diminuons la résistance, la décharge se fait plus rapidement, car le courant circule plus facilement à travers le circuit.
-Quelle est la signification de la pente du graphique de ln (V) en fonction du temps pour la décharge ?
![](local/cache-vignettes/L400xH265/0a6e44b262b1e887-dcd5c5cc-85bcc.gif?1717533640)
- La pente de ln (V) correspond à l’inverse de la constante de temps RC.
Extension
-Quel pourcentage de la tension initiale reste-il après une constante de temps ? Et deux ? Et trois ?
Pour la charge :
Pour calculer le pourcentage de la charge nous avons utilisé la formule de la charge ci-dessus. Nous avons ensuite remplacé t par 1, 2 ou 3 RC. ce qui nous donne les résultats suivants.
Pour la décharge :
La technique est la même sauf que nous avons utilisé la formule pour la décharge.
Constante de temps | Charge | Décharge | total |
---|---|---|---|
1RC | 63,2 % | 36,8 % | 100% |
2RC | 86,5 % | 13,5 % | 100% |
3RC | 95 % | 5 % | 100% |