OBJECTIFS

– Mesurer la constante de temps d’un circuit RC.

– Comparer celle-ci à la valeur prévue (R fois C).

– Mesurer la différence de potentiel entre les plaques d’un condensateur en fonction du temps, à la charge et à la décharge.

– Ajuster une fonction aux données. L’un des paramètres correspond à une constante de temps expérimentale.

MATERIEL

• Ordinateur
• LabPro
• Logger Pro
• Sonde de tension Vernier
• Fils de connexion
• Condensateur non polarisé de 10-micro F
• Résistances de 100-kilo ohm, 47-kilo ohm
• Piles ou alimentation
• Commutateur

QUESTIONS PREALABLES

1) Soit une boule de verre contenant des bonbons, avec 1000 bonbons au départ. Vous passez à côté une fois par heure. Comme vous voulez que personne ne remarque que vous prenez des bonbons, vous prenez à chaque fois 10% des bonbons restant dans la boule. Faites un graphique du nombre de bonbons restants pour les quelques premières heures.

2) Si vous enleviez 20% des bonbons, comment le graphique changerait-il ? Esquissez le nouveau graphique.

rouge:graphique pour la question 1)

bleu : graphique pour la question 2)

PROCEDURE

– Comparez l’équation de l’ajustement au modèle proposé pour la décharge du condensateur dans l’introduction

$V(t) = V_{0}*e^{-t/RC}$

– Quel est le lien entre c de l’ajustement et la constante de temps du circuit définie dans l’introduction ?

1/c = RC. La constante de temps RC est égale à l’inverse du c de l’ajustement.

TABLEAU

GRAPHIQUES

Charge avec R=100kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])

Décharge avec R=100kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])

Charge avec R=47kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])

Décharge avec R=47kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])

ANALYSE

– Notez que les résistances et les capacités ne sont pas données comme des valeurs exactes, mais seulement comme des valeurs approximatives avec une tolérance. S’il y a un désaccord entre les deux quantités comparées dans la question 2, les tolérances peuvent-elles expliquer la différence ?

Nous pouvons remarquer dans le tableau de mesure que RC n’est pas tout à fait égal à 1/c, mais cette différence est comblée par la tolérance.

– Quel est l’effet de la diminution de la résistance sur la décharge du condensateur ?

Le courant circulant plus facilement à travers le circuit lorsque nous diminuons la résistance, la décharge se produit plus vite.

– Quelle est la signification de la pente du graphique de ln (V) en fonction du temps pour la décharge ?

La pente de ln (V) correspond à l’inverse de la constante de temps RC.

EXTENSION

– Quel pourcentage de la tension initiale reste-il après une constante de temps ? Et deux ? Et trois ?

Pour la charge :

Pour calculer le pourcentage de la charge nous avons utilisé la formule de la charge. Nous avons ensuite remplacé t par 1, 2 ou 3 RC. ce qui nous donne les résultats suivants.

Pour la décharge :

La méthode est la même sauf que nous avons utilisé la formule pour la décharge.