Problème 1
Une bille roule sur une table horizontale de hauteur h à la vitesse v₀. Elle tombe de la table. À partir de ces données :

1. écrivez l’équation de la trajectoire lors de la chute
2. exprimez le temps de vol
3. exprimez la portée du tir
4. exprimer la vitesse finale lors de l’impact avec le sol
   Calculez ensuite ces grandeurs en utilisant les données numériques suivantes : masse de la bille m=50 g, h=90 cm, v₀=1.5 m/s, accélération du lieu g=9.8 m/s².

Problème 2
L’horaire de la vitesse d’un mobile est donné par le graphique suivant :

Calculez :

1. la distance parcourue par ce mobile en 12 s
2. la vitesse moyenne du mobile durant ces 12 s
3. l’accélération du mobile en t=0 s.

Problème 3
Deux objets se heurtent perpendiculairement et restent collés l’un à l’autre. Le premier a une masse double de l’autre. Leurs vitesses initiales ont la même grandeur v.
– Faites un schéma décrivant la situation avant et après le choc.
– Quelle est la vitesse du système après le choc ? Vous donnerez sa grandeur, exprimée en % de v et l’angle qu’elle forme avec la vitesse initiale du premier objet.

Problème 4
Un treuil est constitué d’un cylindre homogène de masse M, de rayon r et d’axe Z. Une corde enroulée sur le treuil soutient un solide S de masse m. Les masses de la corde et de la manivelle ainsi que toutes les résistances passives (frottements et résistance de l’air) sont négligeables. Exprimez :

1. la tension T de la corde en situation d’équilibre ou de rotation uniforme ;
   
2. l’accélération angulaire α du treuil si on lâche la manivelle ;
   
3. l’accélération linéaire a du solide S dans sa chute lorsqu’on lâche la manivelle.

Problème 5
Un disque dur comporte 4 plateaux de 25 g chacun et de 5 cm de rayon. Il tourne autour de son axe à raison de 10’000 tours par minute. Sachant qu’il s’arrête en 30 secondes sous l’action de résistances passives équivalentes à un couple que vous supposerez constant, calculez :

1. l’accélération angulaire du disque dur
2. le moment du couple résistant
3. le nombre de tours effectués entre le début du ralentissement et l’arrêt.