Mécanique
Correspondance entre translation et rotation
Grandeurs physiques caractérisant les translations et les rotations
Tableau mettant en évidence les analogies formelles entre les grandeurs qui caractérisent les translations et celles qui caractérisent les rotations.
D’après J.-A. Monard, Mécanique, Bienne 1977.
| Translation | {{}} | Rotation | {{}} |
| position | $\vec r$ | angle | $\theta$ |
| vitesse | $\vec v$ | vitesse angulaire | $\omega$ |
| accélération | $\vec a$ | accélération angulaire | $\alpha$ |
| masse | $m$ | moment d’inertie | $I$ |
| quantité de mouvement | $\vec p$ | moment cinétique | $\vec L$ |
| force | $\vec F$ | moment de force | $\vec M$ |
| Translation | Rotation |
|---|---|
| $\vec v=\frac{d\vec r}{dt}$ | $\omega=\frac{d\theta}{dt}$ |
| $\vec a=\frac{d\vec v}{dt}$ | $\alpha=\frac{d\omega}{dt}$ |
| $\vec p=m\vec v$ | $\vec L=I\vec\omega$ |
| $\vec F=\frac{d\vec p}{dt}$ | $\vec M=\frac{d\vec L}{dt}$ |
| $\vec F=m\vec a$ | $M_z=I\alpha$ |
| $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ | $T=2\pi\sqrt{\frac{I}{C}}$ |
| $E_{cin}=\frac{1}{2}mv^2$ | $E_{cin}=\frac{1}{2}I\omega^2$ |