Équipotentielles et lignes de champ

Champs

Energie potentielle de gravitation. Champ de potentiels et champ de forces

Représentation des lignes équipotentielles d’un champ scalaire et des lignes de champ du champ vectoriel associé.

Article mis en ligne le 11 mars 2006

dernière modification le 18 juin 2013

Une masse placée dans un champ de gravitation subit une force. Le travail effectué pour déplacer une masse dans un tel champ correspond à une différence d’énergie potentielle. Selon le type de déplacement effectué, l’énergie potentielle peut diminuer, rester constante ou augmenter. Si l’énergie potentielle ne varie pas lors du déplacement, celui-ci définit alors une ligne équipotentielle.

Motion in a Central Field from the Wolfram Demonstrations Project by Michael Trott

– Les équipotentielles de gravitation produites par le système Terre-Lune forment un champ scalaire de potentiels qui a l’aspect suivant :

Equipotentielles de gravitation produites par le système Terre-Lune

L’énergie potentielle d’une masse qui suivrait une de ces lignes serait conservée.
N. B. La position de la Terre qui est à gauche ne figure par sur l’image.

– Les lignes du champ de gravitation au voisinage de la Lune définissent un champ vectoriel de forces. Ces lignes se présentent ainsi :

Lignes du champ de gravitation au voisinage de la Lune

En chaque point d’une ligne, on peut associer une vecteur tangent à la ligne qui représenterait la force de gravitation exercée sur une masse placée en ce point.

Exercice
– Un satellite se trouve en un point situé quelque part entre la Terre et la Lune et sa vitesse est tangente à l’équipotentielle qui passe par ce point. Que pouvez-vous affirmer concernant :

sa trajectoire ?
sa vitesse ?

Equipotentielles de gravitation produites par le système Terre-Lune L’énergie potentielle d’une masse qui suivrait une de ces lignes serait conservée. N. B. La position de la Terre qui est à gauche ne figure par sur l’image.

Lignes du champ de gravitation au voisinage de la Lune En chaque point d’une ligne, on peut associer une vecteur tangent à la ligne qui représenterait la force de gravitation exercée sur une masse placée en ce point.

Dans la même rubrique

Equipotentielles de gravitation produites par le système Terre-Lune

L’énergie potentielle d’une masse qui suivrait une de ces lignes serait conservée.
N. B. La position de la Terre qui est à gauche ne figure par sur l’image.

Lignes du champ de gravitation au voisinage de la Lune

En chaque point d’une ligne, on peut associer une vecteur tangent à la ligne qui représenterait la force de gravitation exercée sur une masse placée en ce point.