Région des Délices 2008-2009
Grandeurs intervenant dans les rotations
Comparaison entre grandeurs associées aux translations et aux rotations

Les grandeurs associées aux rotations peuvent être définies à partir de celles associées aux translations. Comparaison et expression des unes à partir des autres.

Article mis en ligne le 11 novembre 2008
dernière modification le 4 avril 2015

par bernard.vuilleumier

Lorsqu’un mobile est en rotation autour d’un axe fixe et qu’il décrit un cercle de rayon r, on peut exprimer l’angle θ qu’il décrit, sa vitesse angulaire ω et son accélération angulaire α à partir des grandeurs associées aux translations et du rayon du cercle r.

Grandeur linéaireGrandeur angulaireRelations
chemin
s
θ
sr
θ=s/r
vitesse
v
ω
accélération
a
α

L’intérêt de ces grandeurs « angulaires » réside dans le fait qu’elles ne dépendent plus du rayon r. On rencontre plusieurs notations pour ces différentes grandeurs :

Grandeurs linéaires
v=\frac{ds}{dt}=\dot s
a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^{2}s}{dt^2}=\ddot{s}

Grandeurs angulaires
\omega=\frac{d\theta}{dt}=\dot \theta
\alpha=\frac{d\omega}{dt}=\frac{d^{2}\theta}{dt^2}=\ddot{\theta}

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