Consignes

1. Créez un notebook Mathematica.
2. Enregistrez-le sur votre zone personnelle en lui attribuant votre nom.
3. Créez un nouvel article dans SPIP intitulé « Épreuve du 31/3/08 ».
4. Au terme de l’épreuve, joignez votre notebook à votre article SPIP.
5. Demandez la publication de votre article.

N’oubliez pas d’enregistrer régulièrement votre travail

Épreuve

Exercice 1 (préparation du notebook)

• Attribuez un titre à votre notebook.
• Créez pour chaque exercice une sous-section.
• Faites figurer l’énoncé de chaque question à la suite de sa sous-section.

Exercice 2
Dites à quoi servent les notations ci-dessous dans Mathematica et donnez pour chacune d’elles un exemple de code exécutable :

• les parenthèses ( )
• les accolades { }
• les crochets [ ]
• les doubles crochets [[ ]]
• les parenthèses + les étoiles (* *).

Exercice 3
Calculez de manière exacte, puis avec une précision de 20 chiffres significatifs :

• $\frac{1.9+3.6}{3.1}$
• $\frac{3.5\pi^2}{\pi^2(1+8^{\frac{1}{3}})}$
• $\frac{^3\sqrt{8.1}}{\sqrt{4.9}}$
• $cos(30°)$
• $sin(45°)$.

Exercice 4
Créez, à l’aide de la fonction « Table » :

• une liste comportant cent fois le mot « anticonstitutionnellement »
• la liste des cent premiers entiers pairs
• la liste des cent premiers nombres premiers (qui s’obtiennent avec « Prime »)
• la liste des coordonnées des sommets d’un icosagone (polygone régulier à 20 sommets) sachant que ces sommets se trouvent sur un cercle de rayon 2.
• dessinez l’icosagone.

Exercice 5

• Créez la liste des couples (n, 2n + 1) pour n variant de 0 à 99.
• Réunissez les abscisses de cette liste de couples dans une liste et les ordonnées dans une autre.
• Dessinez les points (x, y) correspondant à ces couples (abscisse, ordonnée).
• Trouvez l’équation y = f(x) de la droite qui passe au mieux par ces points.
• Dessinez la fonction y = f(x) pour x variant de 0 à 99.
• Superposez, sur un même système d’axes, les points et la fonction (en lui attribuant une couleur différente de celle des points pour qu’on la voie).

Résultats