Forum de l’article

Épreuve d’applications des maths

Rappel de la discussion

Épreuve d’application des maths

Bernard Vuilleumier - le 18 mars 2008

C’est très bien, presque parfait : 5.5. Deux remarques :
– dans l’exercice 5, j’aurais bien aimé une représentation de la solution dans le plan xy avec t comme paramètre, ce qui s’obtient de la manière suivante :

sol = NDSolve[{x'[t] == 1 + x[t]^2 y[t] - 3.5 x[t], 
   y'[t] == 2.5 x[t] - x[t]^2 y[t], x[0] == 0, y[0] == 0}, {x, y}, {t,
    0, 10}]
x[t_] := sol[[1, 1, 2]][t]
y[t_] := sol[[1, 2, 2]][t]
ParametricPlot[{x[t], y[t]}, {t, 0, 10}, AspectRatio -> Automatic]

Remove[x]
Remove[y]
sol = Table[
  NDSolve[{x'[t] == 1 + x[t]^2 y[t] - 3.5 x[t], 
    y'[t] == 2.5 x[t] - x[t]^2 y[t], x[0] == x0, y[0] == 0}, {x, 
    y}, {t, 0, 10}], {x0, 0, 3}]
Table[ParametricPlot[{Evaluate[sol[[i, 1, 1, 2]]][t], 
    Evaluate[sol[[i, 1, 2, 2]]][t]}, {t, 0, 10}, AspectRatio -> 1, 
   PlotRange -> {{0, 3}, {0, 4}}, DisplayFunction -> Identity], {i, 
   4}];
Show[%, DisplayFunction -> $DisplayFunction]

– Certaines images sont légèrement tronquées à gauche (les zéros sur l’axe vertical) et d’autres présentent de petites « bavures » sur le bord droit. Essayez, à l’avenir, de mieux les cadrer avant de les copier !