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Exercices sur l’énergie et les oscillations

Rappel de la discussion

Exercice 5

- le 17 mai 2008

Bonsoir,

Je ne comprends pas bien le corrigé Mathematica de l’exercice 5.

Qu’est-ce qui permet de considérer la "vitesse maximale" tantôt angulaire que non-angulaire ?

Je ne vois pas non plus comment on trouve $ x = \frac{\Sqrt{3}}{2} A $.

Je pose l’équation comme suit (en supposant $ v = \Sqrt{\frac{k}{m}} $) :

\!\(Solve[\(k*A^2\)\/2 == \(m*\((v\/2)\)^2\)\/2 + \(k*x^2\)\/2, x] /. {A -> \
0.03, v -> \@\(k\/m\)}\)

Exercice 5

Antonio - le 17 mai 2008

Solve[(k*A^2)/2 == (m*(v/2)^2)/2 + (k*
      x^2)/2, x] /. {A -> 0.03, v -> Sqrt[k/m]}

Merci

Exercice 5

Bernard Vuilleumier - le 18 mai 2008

Bonjour,

La vitesse linéaire s’obtient en dérivant l’expression donnant la position en fonction du temps x(t)=Asin(ωt+φ). En substituant la vitesse angulaire ω par $\sqrt{\frac{k}{m}}$ dans cette dérivée et en tenant compte du fait que la valeur maximale d’un cosinus vaut 1, on obtient le résultat donné.